活页作业1 算法的概念-2018年数学同步优化指导（湘教版必修5）

活页作业(一)　算法的概念 一、选择题 1．下列叙述能称为算法的个数为(　　) ①植树需要挖坑、栽苗、浇水这些步骤． ②顺序进行下列运算1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100. ③3x＞2x－1. ④求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，…. A．1　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4[来源:Z。xx。k.Com] 解析　根据算法的含义与特征：①②都是算法．③④不是算法．其中③不是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性，④的步骤是无穷的． 答案：B 2．下列对算法的理解不正确的是(　　) A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题) B．算法要求一步步执行，每一步都能得到唯一的结果 C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是通法通用 D．任何问题都可以用算法来解决 解析　由算法的定义和特征知A，B，C都正确；并不是所有的问题都可以用算法来解决，因此D不正确． 答案：D[来源:Z。xx。k.Com] 3．小黄早上从起床到出门需要做下面几件事：洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)．从下列选项中选出最好的一种算法(　　)[来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网] A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播 B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播 C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播 D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶 解析　分析可知A选项共用时间36 min，B选项共用时间31 min，C选项共用时间23 min，D选项的算法步骤不符合常理． 答案：C 4．计算下列各式的S值，能设计算法求解的是(　　) ①S＝1＋2＋3＋…＋100； ②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；[来源:学_科_网Z_X_X_K] ③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1且n∈N)． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 解析　由算法的有限性可知，②不能设计算法． 答案：B 5．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是(　　) A．这个算法可以求所有的零点 B．这个算法可以求任何方程的零点 C．这个算法能求所有零点的近似解 D．这个算法可以求变号零点近似解 解析　二分法的理论依据是函数的零点存在定理．它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值． 答案：D[来源:Zxxk.Com] 6．给出下面的算法，该算法表示的是(　　) S1：m＝a. S2：若b<m，则m＝b. S3：若c<m，则m＝c. S4：若d<m，则m＝d. S5：输出m. A．找出a，b.c，d中最大值 B．找出a，b，c，d中最小值 C．将a，b，c，d由小到大排序 D．将a，b，c，d由大到小排序 解析　关键是读懂算法中每一步的含义．可以看作算法中一直将m与b，c，d作比较，并且总把最小的记为m，所以该算法表示的是找出a，b，c，d中最小值． 答案：B 7．有如下算法： S1：输入不小于2的正整数n. S2：判断n是否为2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行S3. S3：依次检验从2到n－1能不能整除n，若不能整除，则n满足条件． 则上述算法满足条件的n是(　　) A．质数 B．奇数[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网] C．偶数 D．约数 解析　依据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数． 答案：A 8．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是(　　) A．只能设计一种算法 B．可以设计两种算法 C．不能设计算法 D．不能根据解题过程设计算法 解析　由算法的含义知：该问题是一种算法，可以设计两种算法，故选B． 答案：B 二、填空题 9．用更相减损法求得244与88的最小公倍数为____________. 解析　244－88＝156,156－88＝68,88－68＝20,68－20＝48,48－20＝28,28－20＝8,20－8＝12,12－8＝4，8－4＝4，所以244与88的最大公约数为4.故244与88的最小公倍数为244×88÷4＝5 368. 答案：5 368 10．给出下列算法： S1：输入x的值； S2：当x＞4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步； S3：计算y＝；[来源:学*科*网Z*X*X*K] S4：输出y. 当输入x＝0时，输出y＝____________. 解析　∵x＝0＞4不成立， ∴y＝＝2. 答案：2 11．已知一个学生的语文成绩为89分，数学