黑龙江大庆铁人中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（pdf版）

大庆铁人中学高 一 学年 上 学期 月考 考试 数学 试题 考试时间： 年 月 日 大庆铁人中学2018级高一·上学期月考考试答题卡 数学试题答题卡 班级： 学生姓名： 150分得分 总分 一．选择题（60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C A D C B A C B C 二．填空题（20分） 13. 14. 15. 16. 三．解答题（70分） 17.（10分） 解：（1）由 0得 ， 解得： 所以 所以 （2）①当 时， 2a-2 a,即 ②当 时， ，或 ， 解得： 综上：a的取值范围为 . 18.（12分） (1)证明：在 上任取 ， 则 由 ， 所以 所以f(x)在 上是单调递减函数. (2)由（1）知f(x)在 上是单调递减函数， 所以 ， 19.(12分) 解:(1)S(x)= (2)由（1）知S(3)= , S(s(3))=s( )= . 20.（12分） 解：（1）∵的定义域是R关于原点对称， 令得=0，再令，得 ∴是奇函数. （2）设任意， 由已知得，① 又，② 由①②知， ∴是R上的减函数， 当 ∴在上的最大值为4 21.（12分） （1） ，对称轴为 ，因此按 或 分类得最小值，可求得 ； （2）显然 上， ， ，题中不等式恒成立，即 ，解不等式可得 范围. 试题解析： （1）函数 ，其图象的对称轴方程为 ． 当 时， ， ； 当 时， 在区间 上单调递减， ，∴ ， 综上可知， 或 ． （2） ，且 ， ∴ ， ， ∵对任意的 ， ，总有 ， ∴ ，得 ， 故实数 的取值范围是 ． 22.（12分） （1）当时，，不等式，即， 当时，由，解得； 当时，由，解得，故不等式无解； 当时，由，解得． 综上的解集为． （2）等价于． 当时，等价于，即， 若的解集包含，则[，，即． 故满足条件的的取值范围为． $$ 大庆铁人中学高 一 学年 上 学期 月考 考试 数学 试题 考试时间： 年 月 日 第 1 页 共 2 页 大庆铁人中学高 一 学年 上 学期 月考 考试 数学试题 命题人：雷国生 魏玉雷 审题人： 孙艳春 一、选择题（每小题 5分, 共 60分） 1．集合 }2|{ 2xyxM  ，集合 }1|{ 2  xyyN ，则 NM  =（ ） A． ]2,1[ B． ]2,2[ C． ]1,2[ D． 2. 以下各组函数中,表示同一函数的是（ ） A． 2)( xxf  ， 3 3)( xxg  B． 1)(  xxxf ， xxxg  2)( C． 1 )3)(1(    x xx y ， 3y x  D． 0xy  ， 0 1 x y  3.集合   xyyxA  , ，集合                 54 12 , yx yx yxB ，则下列结论正确的是( ) A. A1 B. AB  C.   B1,1 D. A 4.若函数 )(xfy  的定义域为  3,1 ，则函数 1 )1( )(    x xf xg 的定义域为（ ） A.  2,2 B.  4，3-1 C.    2,11,2  D.    2,11,1  5. 函数 1 1 1 y x     的图象是下列图象中的（ ） 6. 集合  315  xxA ，           3 1 x yxB ,则  RA C B （ ） A.  2