【高中数学说课比赛】高中数学必修一 探究二次函数在闭区间[m,n]上的最值问题 课件+素材（3份）

人民教育出版社A版必修1 探究二次函数在闭区间[m,n]上的最值问题 惠州市第一中学 郭煜辉 说课流程： 选课目的 学情分析 重难点剖析 教学形式 教学设计 课后评价 二次函数在闭区间[m,n]上的最值 【考试要求分析】 二次函数尤其是含参二次函数，历来是教学的重点和难点，更是考试的热点： 选课目的 奇偶性 解不等式 二次函数单调性 和最值 零点 恒成立问题 三次函数求导 选课目的 【内容要求】 本节课安排在课本必修1第一章《1.3.1单调性与最大（小）值》教学之后，是研究函数抽象性质的具体载体，从而使学生形象直观地理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，并能深刻体会利用分类讨论与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用。 【授课对象】设定为高一普通班学生。 【优点】已熟练掌握二次函数图像及其性质，初步具备了数形结合思想方法考察问题的能力；求知欲望强烈，喜欢探求真知，具有积极的情感态度，为分组讨论定下基调。 【劣势】字母推理能力较弱，缺乏分类讨论的思想，特别是困惑含参数的解析式。 学情分析 重难点剖析 【教学重点】 求二次函数在闭区间上的最值 【教学难点】 求含参二次函数在闭区间上的最值 ●利用几何画板等多媒体辅助教学； 教学形式 ●40分钟内采用循序渐进的授课模式。 通过以上三种形式，实现以学生实践探究，协商合作为主，教师指导为辅的“生本”教学模式。 ●分组合作，讨论探究题，展示教学结果。 教学设计 教学流程简介 课堂小结 前置自学 教师引导 变式延伸 课堂展示 通过布置前置作业，让学生在实践中发现问题，引出本课主题。 以问题串形式引导学生探究问题。 转化问题，由小组自主，合作讨论探究新问题。 学生展示讨论结果，教师展示图像 学生通过填表形式，小结本课知识。 第一元：前置自学 本课主线：通过图像，探究二次函数在闭区间的最值问题。 2、代值解决不了求值问题； 1、区间都相同或解析式都相同，包含本课两种情况 的研究方向。 第二元：教师引导 探究1:求函数 的最小值。 问题1 问题2 问题3 问题4 问题1：影响二次函数单调性的关键对象是什么？ 问题2： 本题中的对称轴有没有？有！ 是什么？ 问题3： 你能确定对称轴的位置吗？ 不能！ 问题4： 对称轴位置可能会在哪些地方？ 结合单调性分类说明。 第二元：教师引导 探究1:求函数 的最小值。 几何画板作图 第三元：变式延伸 探究1:求函数 的最大值。 探究1:求函数 的最小值。 探究1:求函数 的最大值。 难点突破 探究1:求函数 的最大值。 探究1:求函数 的最大值。 几何画板作图 探究1:求函数 的最大值。 学生认知过程回顾 求最小值 求最大值 类 比 几何 画板 归纳 整合 转化为 种 4 归纳为 种 2 第三元：变式延伸 探究活动:以例题为范本，小组为单位，编写一道关于二次函数求最值的题目，并给出相应答案。 求函数 的最值。 第二小组： 第三元：变式延伸 探究活动:以例题为范本，小组为单位，编写一道关于二次函数求最值的题目，并给出相应答案。 求函数 的最值。 第四小组： 第三元：变式延伸 探究:求函数 的最值。 第五元：课堂小结 作业 板书设计 投影学生探究结果 标题 探究1： 变式延伸： 课后评价 1、在知识点上紧贴课本，是利用单调性求最值的体现与延伸。 2、思想上以分类讨论为载体，采用了类比思想，归纳思想；同时以数形结合的手段借助几何画板强调重点 ，突破难点。 3、本课的探究问题在应用上是高考难点的母题，为后续提升作铺垫。 4、本课教学上以学生的小组合作为主导，老师只起到“路标”的导航作用。尤其是编题环节，充分调动学生的学习积极性，挖掘学生的潜力。 谢谢大家 惠州市第一中学 郭煜辉 2013.12 $$