【2018年秋季课程人教版高一数学】函数的图像 教案

适用学科 高中数学 适用年级 高一 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 2课时 知识点 常规函数的图象表示，分段函数及其应用 教学目标 1.掌握作函数图象的两种基本方法：描点法，图象变换法. 2.掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质. 教学重点 各种图象变换规则，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等 教学难点 绝对值函数以及分段函数的应用 【教学建议】 函数的图象是函数性质的一个延伸，是让学生通过函数的图象来更加理解函数的基本性质，是数形结合的基石，在给学生讲函数类型时，务必要让学生多去作图，多去探索各类函数的图象，比如绝对值函数，分段函数. 对于分段函数的图象，学生的学习困难主要在两个方面： （1） 分段函数应先注意定义域，各个部分的函数解析式不同，对应的定义域也不同，学生在画的时候很容易画重复，导致出现一个 值对应两个自变量. （2）对于某一些分段函数的解析式，学生可能不认识或者是完全没见过，学生会比较犯难，画不出图像，其实不认识的解析式，通过描点和判断函数的奇偶性、单调性也是可以作出图像的. 【知识导图】 【教学建议】 导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习兴趣，帮助学生尽快进入学习状态. 导入的方法很多，仅举两种方法： 1 情境导入，比如讲一个和本讲内容有关的生活现象； 2 温故知新，在知识体系中，从学生已有知识入手，揭示本节知识与旧知识的关系，帮学生建立知识网络。 提供一个教学设计供讲师参考： 1、观察引入 画出下面两个函数的图像 （1）函数 （2）函数 设计意图：由初中知识自然过度到今天要学的知识，对初中知识进行深化，激起学生新的认知冲突，从而调动学生积极性. 2、步步深化 观察函数 的图象，设置启发式问题： 这个函数跟 有什么位置关系？ （1）指出两个函数之间的平移关系，平移了多少？是左右平移还是上下平移？ （2）如果给出函数的定义域，能否求出函数的值域？ （3）如何区别是左右平移还是上下平移？ （4）反过来，如果是其他的函数，我们能不能也准确作出图像，根据定义域来求出值域呢？ 设计意图：通过启发式提问，实现学生从图形语言到文字语言到符号语言多方面认识函数的单调性，实现“形”到“数”的转换，另外，学生对“任意性”较难理解，特设计了（3）、（4）问题，步步深入，从而突破难点，突出重