专题03 方程（组）与不等式（组）-2019版【中考17年】北京市2002-2018年中考数学试题分项解析

2019版[中考17年]北京市2002-2018年中考数学试题分项解析 专题03 方程（组）与不等式（组） 1. （2002年北京市4分）若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是【 】 A．a＞b B．ab＞0 C． ＜0 D．－a＞－b[来源:学科网ZXXK] 2. （2003年北京市4分）如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】 A. k<1 B. k≠0 C. k＜1且k≠0 D.k>1[来源:学科网ZXXK][来源:Z#xx#k.Com] 3. （2004年北京市4分）不等式 的解集在数轴上表示正确的是【 】 4. （2005年北京市4分）用换元法解方程 时，如果设 ，那么原方程可化为【 】 A. B. C. D. 1. （2002年北京市4分）用换元法解方程： ，若设 =y，则原方程可化为 ▲ ． 2. （2002年北京市5分）不等式组 的解集为 ▲ ，这个不等式组的整数解是 ▲ ．[来源:Zxxk.Com] 3. （2005年北京市4分）不等式组 的解集是 ▲ 　．[来源:学&科&网] 4. （2006年北京市课标4分）若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是[来源:Z+xx+k.Com] ▲ ．[来源:学科网] 5. （2007年北京市4分）若关于x的一元二次方程 没有实数根，则k的取值范围是 ▲ 。[来源:学|科|网] 6. （2007年北京市4分）在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，，其中a，b，c是三个连续偶数（a<b<c），d，e是两个连续奇数（d<e），且满足a+b+c=d+e，例如 。请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图：。 7. （2009年北京市4分）不等式 的解集 ▲ .[来源:Zxxk.Com] 8. （2012年北京市4分）若关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是 ▲ ． 9．（2014年北京市4分）在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的伴随点，已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，…，这样依次得到点 ， ， ，…， ，….若点 的坐标为（3，1），则点 的坐标为 ，点 的坐标为 ；若点 的坐标为（ ， ），对于任意的正整数 ，点 均在 轴上方，则 ， 应满足的条件为 . 10. （2015年北京市3分）《九章算数》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方数、正负数和方程数，其中，方程数是《九章算数》最高的数学成就. 《九章算数》中记载：“今年牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为____. [来源:学,科,网] 11. （2015年北京市3分）关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值a＝____，b＝____. 12. （2017年北京市第12题）如某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为 元，足球的单价为 元，依题意，可列方程组为____________． 1. （2002年北京市7分）解方程组 2. （2002年北京市8分）某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%．问原计划完成这项工程用多少个月？ 3. （2002年北京市9分）已知：关于x的方程 ①有两个相等的实数根，[来源:学#科#网Z#X#X#K] （1）求证：关于y的方程 ②必有两个不相等的实数根； （2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式 的值． 4. （2003年北京市6分）用换元法解方程 .[来源:学+科+网Z+X+X+K] 5. （2003年北京市6分）列方程或方程组解应用题： 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”； 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；[来源:Z#xx#k.Com] 丙同学说：“三环路车流量的