专题10 四边形-2019版【中考17年】北京市2002-2018年中考数学试题分项解析

2019版[中考17年]北京市2002-2018年中考数学试题分项解析 专题10 四边形 1. （2002年北京市4分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为【 】 2. （2004年北京市4分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F．如果EF=4， 那么CD的长为【 】[来源:学科网] 3. （2004年北京市4分）如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩 形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是【 】 4. （2005年北京市4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是【 】 A、∠AEF=∠DEC B、FA：CD=AE：BC C、FA：AB=FE：EC D、AB=DC 5. （2010年北京市4分）若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为【 】 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10[来源:学,科,网Z,X,X,K] 6.（2011年北京市4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的 值为【 】[来源:学+科+网Z+X+X+K] 7. （2017年北京市第6题）如若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）[来源:学科网] A． 6 B． 12 C. 16 D．18 [来源:学科网] 1. （2006年北京市大纲4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD=4，BC=8，∠B=60°，[来源:学科网ZXXK] 那么这个等腰梯形的周长等于 ▲ 。[来源:Z,xx,k.Com 2.（2013年北京市4分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12， 则四边形ABOM的周长为 ▲ . 3（2018年北京市4分）如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________． [来源:学科网ZXXK] 1. （2002年北京市7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE． 求证：AE=CA． [来源:Zxxk.Com] 2. （2002年北京市7分）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB= ，求四边形AECD的周长．[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网] [来源:学.科.网] [来源:学+科+网] 3. （2003年北京市5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。 （1）连接___________ （2）猜想：__________=__________。 （3）证明： 4. （2004年北京市6分）已知，如图，DC∥AB，且DC＝ AB，E为AB的中点． ⑴ 求证：△AED≌△EBC；[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学*科*网] ⑵ 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形[来源:学科网ZXXK] （直接写出结果，不要求证明）：__________________________．[来源:学,科,网] 5. （2005年北京市5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB． 6. （2006年北京市大纲5分）已知：如图，BD为 ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O， 与AD、BC分别交于点E、F。求证：DE=DF。 7．（2006年北京市课标5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=2 ．求：BE的长． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 8. （2006年北京市课标8分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：[来源:Zxxk.Com] （1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；[来源:学|科|网][来源:学科网ZXXK] （2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为600时，这对600角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，