四川省眉山中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题（无答案）
眉山中学高2020届高二10月月考数学试题
（理科）
数学试题卷共2页．满分15
0分．考试时间120分钟．
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，
共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.空间中，可以确定一个平面的条件是( )
三个点
四个点 
三角形 
四边形
2. 已知异面直线
分别在平面
内，且平面
与
的交线为
，则直线与的位置关系是( )
与都平行 至多与中的一条相交
与都不平行 至少与中的一条相交
3.对两条不相交的空间直线
与
，必存在平面，使得( )
， 
， 
， 
，
4.设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题正确的序号是( )
①若
，
，则； ②若，，
，则
；
③若
，，则； ④若，
，，则.
①② ②③ ③④ ①②④
5.下列命题中错误的是( )
已知两平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
三个两两垂直的平面的交线也两两垂直
两平面互相垂直，则一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面的无数条直线
两相交平面同时垂直于第三个平面，则交线也垂直于第三个平面
6.下列命题中正确命题的个数是( )
①经过直线有且仅有一个平面垂直于直线
②平行于同一条直线的两个平面平行
③如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补
④和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一个平面内
3 2 1 0
7.在三棱柱
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，则
与平面所成角的大小是( )
右图为一个正方体的展开图，
为原正方体的顶 点，则在原来的正方体中( )
与
所成的角为 与相交
9.如右图，三棱锥
的底面为正三角形，侧面
与底 [来源:学科网]
面垂直，且
，已知其正视图面积为
，则其侧视图面积
为( )
10. 如右图，圆锥
中，、为底面圆的两条直径，
，且， 
，
为
的中点．异面直线
与
所成角的正切值为( )
1 
2
11. 《九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学
中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵中，
，若
，当阳马
体积最大时,则堑堵的体积为( )
12. 如右图，在棱长为1的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是( )
[来源:学科网]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.
13. 如右图，在四棱锥
中，
，
分别为
，
上的点，且
平面
．若
，则
___________ .
14. 如图所示，在三棱锥
中，
分别是棱
的中点，则当
满足条件 时，四边形
为菱形.
15.已知是
所在平面外的一点，
且在所在平面内的射影H在
内，则H一定是的 心.[来源:学科网]
16.如右图,正方体的棱长为1，为
中点，为线段
上的动点(不与
重合)下列命题是真命题的序号是
①
平面
；
②平面
；
③平面
平面；
④三棱锥
的体积有最大值.