[]河北省张家口市2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题（图片版）

张家口市 2018-2019 学年第一学期阶段测试卷 高二数学理答案 一、选择题：ABDCC DADAD AC 二、填空题： 13.∀x∈ ,tanx≤sinx 14.01 15. 17s 16.甲盘 三、解答题： 17.【解析】（1）设 A药观测数据的平均数为 x，B药观测数据的平均数为 y，经计算 3.2x ， 6.1y 由以上计算结果可得 yx  ，因此可看出 A药疗效更好。.........................5分 （2）由观测结果可绘制如下茎叶图： 从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有 7 10 的叶集中在茎 2,3上，而 B药疗效的试验 结果有 7 10 的叶集中在茎 0,1上，由此可看出 A药的疗效更好． .........................10分 18.解:（1）对任意的 x∈[0,1],不等式 2x-2≥m2-3m恒成立, ∴-2≥m2-3m,解得 1≤m≤2 ..........................4分 （2）由 (1)知 ,若 p 为真命题 ,则 1≤m≤2.当 a=1 时 ,若存在 x0∈[-1,1],使得 m≤ax0 成立 ,则 m≤1.∵p∧q为假,p∨q为真,∴p,q必一真一假,解得 1<m≤2或 m<1, ∴m的取值范围是(-∞,1)∪(1,2]. ..........................12分 19．解：由频率分布直方图的性质可得， 1)0025.0005.00125.0011.00095.0002.0(20  x 解得 0075.0x .........................4分 （2)由频率分布直方图可知，最高矩形的数据组为  240,220 ，故众数为 230 2 240220   因为  220,160 的频率之和为   5.045.020011.00095.0002.0  ，  240,160 的频率之和为   5.070.0200125.0011.00095.0002.0  ， 中位数在  240,220 内，设中位数为 y， 则 5.00125.0)220(45.0  y 解得 224y 故中位数为 224． ..........................8分 （3） 由频率分布直方图可知，月平均用电量在  330,220 中的概率是 55.020)011.00095.0002.0(1 p ..........................12分 20. 解：（1） 11)8121311( 4 1 x ， 24)16262925( 4 1 y 1092168261229132511 4 1   i i i yx 4988121311 2222 4 1 2  i ix 7 18 114498 241141092 2 1 22 1             n i i n i ii xnx yxnyx b 7 3011 7 1824   xbya 于是得到 y关于 x的回归直线方程 7 30 7 18   xy .........................8分 （2）当 10x 时， 7 150   y ， 2227 150  同样，当 6x ， 7 78   y ， 2127 78  所以，该小组所得线性回归方程是理想的。 .........................12分 21.解：（1）甲、乙两人抽到的牌的所有情况（方片 4用 4表示）为（2，3）， （2，4），（2， 4），（3,2）,(3,4),(3, 4 ),(4,2),(4,3),(4, 4 ),（ 4，2）， （ 4，3），（ 4，4）共 12种不同情况。 ........................4分 （2）甲抽到 3，乙抽到的牌只能是 2，4， 4。 所以乙抽到的数字大于 3的牌只能是 4， 4。 所以乙抽到的牌面数字比 3大的概率为 2 3 .........................8分 （3）由甲抽到的牌比乙抽到的牌大有：（3,2），(4,2)，(4,3)，（ 4，2） （ 4，3）共 5种。 所以甲胜得概率 1 5P = 12 ,则乙胜的概率为 2 5 7P =1- = 12 12 因为 5 7 12 12  ，所以此游戏不公平。 .........................12分 22.解:（1）设该厂本月生产轿车为 n辆,由题意得, 50 10