[]河北省张家口市2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题（图片版）

张家口市 2018-2019 学年第一学期阶段测试卷 高二数学文答案 一、选择题 CCDBA CDBBC BD 二、填空题 13、 281 14、18 15、 25 12 16、 21  m 三、解答题：17、解：方程 022  mxx 有实数根 044  m 1m …5分 又 m在集合  40  xZxM  3 1 p ………10分 18、解：方程 022  aaxx 有一正一负两个实数根 02 a ， 2a ……3分 函数 xaay )23( 2  是增函数 123 2  aa ， 1 3 1  aa 或 ………6分  “ qp  ”为假，“ qp  ”为真  真假假，或真 qpqp ………8分 当 p真 q假时， 1 3 1  a ………9分 当 p假 q真时， 2a ………10分  1 3 1  a 或 2a 。 ………12分 19、解：（1）甲地得分的平均数为 8.86 10 99979288898085837877   乙地得分的平均数为 81 10 91968684808279757265   …2分 乙地得分的中位数为 81 2 8082   ………4分 （2）由茎叶图知，乙地得分中分数在 ]80,60[ 间的有四份成绩，随机抽取两份有 10 种 …6 分至少有一份分数在 )80,70[ 的情况共 7种，故所求概率 10 7 P ……8分 （3）甲乙两地所得分数中超过90分的共有5份，随机抽取 2份，一共有10种 ……10分 其中两份成绩都来自甲地的有3种，故所求概率为 10 3 P ……12分 20、解：（1）由频率分布直方图，可知，由 102.004.007.015.025.05.015.008.004.0  a 解得 40.0a ……4分 （2）解：设“活动时间”的中位数为m小时． 因为前 5组的频率之和为 5.072.025.020.015.008.004.0  ， 而前 4组的频率之和为 5.047.020.015.008.004.0  ，所以 5.22  m ． 由 47.05.0)2(5.0  m ，解得 06.2m 所以估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数为 06.2 小时．…8分 （3）解：由题意得平均户外活动时间在 )1,5.0[ 、 )4,5.3[ 中的人数按分层抽样的方法分别抽取 4人、 2人，从6人中随机抽取 2人，共有15种， 在同一组的有：7种，故抽取的两人恰好都在同一个组的概率 15 7 p ．……12分 21、解：（1） 3t ， 8.1y ， 9 2 t ， 4.5yt 33.0 4555 273.30 5 5 5 1 22 5             i i ai ii tt ytyt b 4分 81.0333.08.1   tbya ， ………5分 所以回归方程为 81.033.0   ty . ………6分 （2）若满五年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用为： 8.2 5 8.155 1   y （万元）， ………8分 若满十年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用大概为： 125.3 10 81.010)1021(33.05 2    y （万元）， ………10分 因为 21 yy  ，所以甲更有道理． ………12分 22、解：（1）两人各自从自己的卡片中随机抽出一张，所有可能的结果共 36种， 其中事件“甲获胜”包含的结果有 15种. ………3分 所以甲获胜的概率为 12 5 36 15  . ………6分 （2）两人各自从于里剩下的卡片中随机抽出一张，所有可能的结果为共 25种. 其中卡片上的数字之和为偶数的结果共 13种. ………9分 根据规则，甲获胜的概率为 25 13 ，则乙获胜的概率为 25 12 ，所以这个规则不公平.……12分 $$ $$