[]四川省宜宾县第一中学校2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题

四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试

数学（理科）

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

第Ⅰ卷 选择题（60分）

一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设全集为，集合，，则

A．       B．      C．      D．

2.若复数满足，则复数为

A．         B．        C．       D．

3.函数的单调递增区间是

A．         B．      C．      D．

4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

 

A．         B．40       C．         D．

5．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为

A．135             B．172            C．189             D．162

6．若,则的大小关系为

A．        B．

C．        D．

7．如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在

函数的图象上，则实数的值依次为

A．1,2,         B．2,,2           C．          D．

8.已知，，则的值为

A．              B．            C．          D．

9.若关于的混合组有解，则的取值范围为

A．         B．       C.          D.

10.设为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，，若的最大值为，则的最小值为

A.                B.                C.1               D.4

11. 如图，平面四边形中，，，

将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体

顶点在同一个球面上，则该球的体积为

A.               B.           C.        D.    

12．设双曲线的左、右焦点分别为，，，过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知，，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是

A．            B．             C．              D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）

13.已知向量，的夹角为，，，.若，则         ．

14.的展开式的二项式系数之和为64；则展开式的常数项为         ．

15.已知；；则的取值范围为         ．

16.已知抛物线，为抛物线的焦点，过的直线l与抛物线交于两点，过且与直线l垂直的直线交抛物线于，则的最小值为                

 

 

 

三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

已知数列满足，．

（Ⅰ）求的通项公式；[来m]

（Ⅱ）记为数列的前项和，求．

 

 

 

18.（本小题满分12分）

射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击.某射手命中甲靶的概率为，命中一次得3分；命中乙靶的概率为，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立.

（Ⅰ）如果该射手选择方案1，求其测试结果后所得分数的分布列和数学期望；

（Ⅱ）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由.