【2018年秋季课程人教版高一数学】必修一：指数函数与对数函数 教案

适用学科 高中数学 适用年级 高一 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 2课时 知识点 根式的概念，分数指数幂与根式的转化，指数幂的运算，知值求值问题，指数函数的概念，指数函数的图象，与指数函数相关的定义域和值域问题，指数函数单调性的应用 教学目标 理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算； 理解指数函数的概念与意义，探索并理解指数函数的单调性与特殊点； 通过用指数函数的图像探究指数函数的性质渗透数形结合的思想方法；通过对指数幂运算律的推广，培养学生推广的思想；通过有理指数幂逼近无理指数幂，使学生逐步学习逼近的思想． 教学重点 根式与指数幂的运算，有理数指数幂的运算；指数函数的概念，指数函数的图象与性质. 教学难点 理解根式的概念，准确运用性质进行计算；指数函数的图象与性质. 【教学建议】 指数的运算是学生在初中时已经学习过的一种运算，但是现阶段的运算方法较初中内容来说会更深入更复杂一些，既是学习指数函数的基础也是后面学习对数运算的基础，并且对后期学习的等比数列的化简计算及其数列求和也有很大的帮助，所以这一节所学的运算也是非常重要的 指数函数是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的作为重要的基本初等函数之一，指数函数是高中所研究的第一种函数，也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后面学习对数函数、幂函数打下基础，有利于对以后函数性质的分析.指数函数在知识体系中起了承上启下的作用一定要重点研究 对于指数函数，学生的学习困难主要在两大方面： 1、 指数幂的计算方面. 1. 较为复杂的幂和根式学生在计算时出错较多，可以训练学生在做题时先将根式化成幂的形式，并化小数指数幂为分数指数幂，尽可能地统一成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值、计算； 2. 含条件的求值问题的在讲解时要遵循一定的原则与技巧，例如乘法公式在分数指数幂当中要应用到整体代换的技巧、换元的思想等； 二、指数函数的图像与性质的综合应用中，学生一般对于数形结合的思想理解的不太好，所以在学习指数函数图像有关的题型分类（如图像过定点问题、方程根的问题、求参数取值范围问题等）都可以通过图像求解，以培养学生数形结合的能力. 【知识导图】 【教学建议】 导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习