江苏省常州市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题

常州市第一中学2018-2019学年第一学期阶段测试 高二数学试题(文科) （考试时间120分钟 满分160分） 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上) 1．“点A在直线 上， 在平面 外”， 用符号语言可以表示为 ． 2．命题“ ， ”的否定是 ． 3．下列三个命题在“ ”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中 为直线， 为平面），则此条件是 ． ① ；② ；③ 4．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于 ． 5．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的体积是 ． 6．在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为 ． 7．已知四边形ABCD为梯形， ， 为空间一直线，则“ 垂直于两腰 ”是“ 垂直于两底 ”的 条件．(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个). 8．如图，在高为h，底面半径为r的圆柱体中截取一个圆锥，其中圆锥的底面是圆柱的下底面，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心．若得到的圆锥的侧面积与圆柱的侧面积相等，则 ＝ ． 9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为5尺，问堆放的米有多少斛？”已知1斛米的体积约为1．6立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 斛． 10．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是 ． 11．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新圆柱的侧面积为 ．