第一讲 直线与圆 专题复习-江苏省扬州市2021-2022学年高二上学期寒假数学复习专题教案

寒假高二数学第一讲---直线与圆 知识点一：直线的方程与位置关系 1.斜率与倾斜角：，其中. 2.三种距离公式 两点 点线 线线 例1：设直线的方程为． （1） 求直线过的定点坐标； （2）若直线不经过第二象限，求的取值范围； （3）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线方程； （4）若，直线与线段相交，求的取值范围； （5）若直线不经过第二象限，求该直线与两坐标轴围成的面积最小时直线的方程。 例2：平行四边形的两对角线交于点，若所在的直线方程为。 （1）求所在的直线方程。 （2）求点关于直线的对称点。 变式：已知直线过点且到点的距离相等，则这样的直线有几条，并求方程． 知识点二：圆的方程 例1：圆经过不同的三点，且的斜率为,则圆的方程为 . 变式：已知点，以为直径的圆过点，则圆的方程为 . 例2：：过直线与圆的两个交点，且在两个坐标轴上的截距之和为8圆的方程为 . 知识点三：直线与圆的位置关系 相离：过直线上一点作圆的切线，切线长的最小值？的最大值？ 例1：已知圆，直线，在直线上，若圆上存在一点，使得,为原点，则的取值范围是 ． 相切：过圆外一点作两条切线，切点为，求直线的方程、线段长度和的外接圆 例2：（多选）已知直线上存在一动点作圆切线，则下列说法正确的有（ ） 切线长存在最小值，且最小值为； 若过，作圆的切线交于两点，则 若过，作圆的切线交于两点，则以直线方程为： 若过，作圆的切线交于两点，则的外接圆方程为； 相交：过圆内一点作一条直线与圆交于两点，求弦长的最小值和最小值. 例3：过点的直线与圆：相交于两点，当最小时，则直线的方程为 ． 知识点四：直线与圆的简单应用 例1：曲线与直线有两个相异的交点时，实数的范围为 . 变式：（盐城三模）动直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取得最大值时，的值为 . 变式：已知实数满足方程． （1）求的取值范围；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值． ( 1 ) $