黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题

试卷第 1 页，总 3 页 答案：ACBCC DBABB AD 13.15 14. 1 4 15.②③ 16. 2 1 17. 解：（Ⅰ）1－(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25) = 0.30 补全直方图略 （Ⅱ）45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05 = 71 (Ⅲ)73 18.解 (1)由分层抽样的定义知，从小学中抽取的学校数目为 6× 21 21＋14＋7 ＝3；从中学中抽 取的学校数目为 6× 14 21＋14＋7 ＝2；从大学中抽取的学校数目为 6× 7 21＋14＋7 ＝1.故从小学、 中学、大学中分别抽取的学校数目为 3,2,1. (2)①在抽取到的 6 所学校中，3 所小学分别记为 A1，A2，A3,2 所中学分别记为 A4，A5,1 所 大学记为 A6，则抽取 2 所学校的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)， (A1，A6)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A2，A6)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A3，A6)，(A4， A5)，(A4，A6)，(A5，A6)，共 15 种． ②从 6 所学校中抽取的 2 所学校均为小学(记为事件 B)的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A3)， (A2，A3)，共 3 种． 所以 P(B)＝ 3 15 ＝ 1 5 . 19．(1) 0.45 2 5ˆ .6y x  . (2)5.35万元 【解析】试题分析： (1) 由题意求得 3, 4x y  ，结合线性回归方程的计算公式可得 y 关于 x 的线性回归方程是 0 . 4 5 2 5ˆ .6y x  . (2)利用回归方程进行预测可得 2017年本校学生人均年求学花销为 5.35万元 试题解析： 由题意知： 3, 4x y  ，所以 2 0.8 1 0.5 0 1 0.6 2 0.9 0.45 4 1 0 ˆ 1 4 b               2ˆ .65ˆa y bx   ，所以线性回归方程为 0.45 2 5ˆ .6y x  . (2)由（1）知回归直线方程为 b>0，所以 2012 到 2016 年本校学生人均年求学花销逐年增加，平均每年增 加 0.45万元。 当 x=6时， 0.45 6 2.6 .ˆ 5 5 35y     故预测 2017年本校学生人均年求学花销为 5.35万元 20．（1）[3,5].（2） 5a  解：（1）若 p为真则    22 2log 6 12 log 3 2 ;x x x    得 2 2 6 12 0 { 3 2 0 6 12 3 2 x x x x x x          试卷第 2 页，总 3 页 即 2 2 3 2 0 { 6 12 3 2 x x x x x        ,解得: 1 5x   . 若非 q为真，则 2 3 2 22 2 , 3 2 , 1 3,x x x x x x       得 或 所以  p q  为真命题，则 x的取值范围为[3,5]. （2）因为  p q  为真命题是不等式 2 2 4 0x ax a    成立的充分条件 所以  3,5x 时不等式 2 2 4 0x ax a    恒成立.       2 22 4 0, 2 4, 3,5 , 2 0 2, 2 5,7 , 5. x ax a a x x x x a x x a                 又 即 又 21．（1）  1,3 （2） 1 3   （3） 1x  或 3 3 3 3 3 y x   解析：（1）直线方程可化为：  4 3 0x y x y      ， 由 4 0 3 0 x y x y       解得 1 3 x y    即直线 l 过定点  1,3 ． （2）方法 1：由题可得       3 1 4 0 0 2 2 x y y x             有解， 得   3 3 12 12 12 3 2 2 4 4 4 x x x x x x              ， 因为 2 2x   ，