江苏省常州田家炳高级中学2019届高三10月月考数学（理）试题

常州田家炳高级中学2019届高三10月阶段调研 高三年级数学试卷（理科） 命题人：郭东华 审核人：庞燕 2018年10月 一、填空题.（70分） 1.已知集合 ，则实数 的值为__________. 2.“ ”是“ ”的____________条件.（请选择 “充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一个结论填在横线处） 3.若命题P：“ ”是真命题，则实数 的取值范围是 4.已知函数 （ ），则函数 的值域为 5.已知曲线 的一条切线 过原点，则此切线 的斜率为 . 6. 已知函数 ，则 ＝ . 7.计算： . 8.已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是_______ _____. 9.已知 ， ，则 的值为 . 10.一艘船上午9∶30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距 n mile.此船的航速是______ n mile/h. [来源:Zxxk.Com] 11.若函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则关于 的不等式 的解集是： 12.已知二次函数 ，若 ，关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是： 13.定义域为 的偶函数 满足对 ,有 ,且当 时, ,若函数 恰有8个零点,则实数 的值为 ． 14.若函数 在区间 上的值域为 ，则实数 的取值范围是 ． 二、解答题.（90分） 15.（7+7=14分） 已知函数 （1）若 为奇函数，求 的值和此时不等式 的解集； （2）若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围． 16.（7+7=14分） 在梯形 ，已知 ， . (1)求 的长； (2)求 的面积. 17.（7+7=14分） 已知函数 的部分图象如图所示． （1）求函数 的解析式； （2）若 ，求函数 在区间 上的值域． 18.（7+9=16分） 已知 、 两地相距 ，以 为直径作一个半圆，在半圆上取一点 ，连接 、 ，在三角形 内种