专题01 集合及其运算-十年高考（2009-2018）之高三数学分项与解读（江苏专版）

专题01 集合及其运算 【考情概览】 年份 题号 考点 难度层次 考查内容，方式，模型等 学科素养 2018 1 集合的交集运算[来源:学_科_网Z_X_X_K] 简单 交集的定义 数学计算 2017 1 已知交集求参数 简单 交集的定义 数学计算 2016 1 集合的交集运算 简单 交集的定义 数学计算 2015 1 集合的并集运算 简单 并集的定义 数学计算 2014 1 集合的交集运算 简单 交集的定义 数学计算 2013 4 子集的个数 一般 子集的概念 数学计算 2012 1 集合的并集运算 简单 并集的定义 数学计算 2011 1 集合的交集运算 简单 交集的定义 数学计算 2010 1 已知交集求参数 简单 交集的定义 数学计算 2009 无 【命题规律】 1. 常考集合间的运算：交集、并集、子集等． 2．常运用数轴或韦恩图及数形结合思想来求解含未知参数的集合间的关系、运算，常用分类讨论求解． 3．考题形式为填空题． 【真题展示】 1. 【2018江苏，1】已知集合，，那么________． 2. 【2017江苏，1】已知集合 ， ，若 则实数 的值为 . 3. 【2016江苏，1】已知集合则 . 4. 【2015江苏，1】已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为_______. 5. 【2014江苏，1】已知集合 ， ，则 . 6. 【2013江苏，4】集合{－1,0,1}共有__________个子集． 7. 【2012江苏，1】已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝__________. 8. 【2011江苏，1】已知集合 ， ,则 . 9. 【2010江苏，1】设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为__________． 【对症下药】 1. 集合元素性质的应用警示 (1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集． (2)看这些元素满足什么限制条件． (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2. 集合的基本关系 (1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解． (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题． 3. 集合基本运算的求解规律 (1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借用Venn图求解． (2)集合中的元素若是连续的实数，常借助数轴求解，但是要注意端点值能否取到等号的情况． (3)根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解． 4. 集合定义新情景的解决方法（出现在2016解答题20） 解决集合的新情景问题，应从以下两点入手： (1)正确理解创新定义，这类问题不是简单的考查集合的概念或性质问题，而是以集合为载体的有关新定义问题．常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等．[来源:学_科_网Z_X_X_K] (2)合理利用集合性质．运用集合的性质是破解新定义型集合问题的关键，在解题时要善于从题设条件给出的数式中发现可以使用集合性质的一些因素，但关键之处还是合理利用集合的运算与性质． 【考题预测】 1.已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是_______ 2.若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝_______[来源:学科网ZXXK] 3.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为_______ 4.已知集合A＝{x|y＝ln(1－2x)}，B＝{x|x2≤x}，全集U＝A∪B，则∁U(A∩B)＝_______ 5.设集合U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为_______ 6.已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝_______ 7. 已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为_______ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 【考情概览】 年份 题号 考点 难度层次 考查