甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题

兰州一中2018-2019-1学期高二年级9月月考试题

数         学

一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）

1．数列1，-3，5，-7，9，...的一个通项公式为 （   ）

A．                         B．

C．                   D．

2．在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为（   ）

A．30°或150°  B．60°    C．60°或120°  D．30°

3．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为（   ）

A．1                B．2               C．3                D．4  

4．在△ABC中，若，则A与B的大小关系为（   ）

A.       B.       C.        D. A、B的大小关系不能确定

5．等差数列中，,，则当取最大值时，的值为 （   ）

   A．6               B．7             C．6或7          D．不存在

6．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（   ）

A．  　　      B．－ 　　       C．　          D．－ [来源Z

7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则为（   ）来源:学科网ZX

A．          B．               C．            D．

8． 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于

 A．           B．             C．             D．

9．在△ABC 中，，则△ABC一定是（   ）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

10．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（   ）

A.         B.          C.          D.

11．如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则等于                                   （   ）

A．  B．   C．  D．

 

12．设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn  .若对任意的n∈N*，有S2n＜3Sn，则q的取值范围是（   ）

A．(0,1]    B．(0,2)    C．[1,2)   D．(0，)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）

13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，

则角B的值为________．

14．数列 1, 2, 3, 4, 5, …的前n项和等于         ．

15．在中，内角所对的边分别是.已知，则       外接圆的直径为              ． 

16．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_______ ．

三、解答题（本大题共6 小题，共70分）

17．（本小题10分）

已知数列是等差数列，是等比数列，且,, .

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前10项和.

 

 

 

18．(本小题12分)[来源:Zxxk.Com]

中，角所对的边分别为.已知，，.

（1）求的值；

（2）求的面积．

 

 

 

 

 

19．(本小题12分)

已知公差不为零的等差数列{an}中， S2＝16，且成等比数列.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{|an|}的前n项和Tn.