山东省济宁市邹城一中2018-2019学年高二10月月考数学理试题
邹城一中2018-2019学年高二10月月考
数学理
一、选择题
1．在等差数列{an}中，若a4＋a6＝12，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为( )
A．48 B．54 C．60 D．66
2．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（ ）
A．an=2n-1 B．an=（-1）n（1-2n）
C．an=（-1）n（2n-1） D．an=（-1）n（2n+1）
3．已知等比数列
满足
，则
（ ）
A. 64 B. 81 C. 128 D. 243
4．设{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝( )
A.
＋
B.
＋
C.
＋
D．n2＋n
5．某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为( )
A．1.14a B．1.15ª C．11×(1.15－1)a D．10(1.16－1)a
6．2
＋4
＋8
＋…＋1024
等于( )
A．2046
B．2007 C．1047 D．2046
7．等差数列{an}中，a1>0，若其前n项和为Sn，且有S14＝S8，那么当Sn取最大值时，n的值为( )
A．8 B．9 C．10 D．11
8．正项数列{an}满足a
＝a
＋4(n∈N*)，且a1＝1，则a7的值为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
9．若等比数列{an}的前n项和Sn＝2010n＋t(t为常数)，则a1的值为( )
A．2008 B．2009 C．2010 D．2011
10．若log32，log3(2x－1)，log3(2x＋11)成等差数列，则x的值为( )
A．7或－3 B．log37 C．log27 D．4
11．对于任意实数a、b、c、d，命题①
；②
③
；④
；⑤
．其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12．把数列{2n＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环分为：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，(23)，(25,27)，(29,31,33)，(35,37,39,41)，(43)，…则第104个括号内各数之和为( )
A．2036 B．2048 C．2060 D．2072
二、填空题
13．若不等式ax
＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________.
14．已知数列1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则
的值为________．
15．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．
16．已知数列
满足
，则
三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)数列{an}是等差数列，a1＝1，an＝－512，Sn＝－1022，求公差d.
18．(本小题满分12分)数列{an}的前n项和为Sn＝2－2an ，n∈N*.求证：数列{an}为等比数列，并求通项an.
19．(本小题满分12分) 已知数列
中， 
，数列
满足
．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求的通项公式。
20．(本小题满分14分)已知f(x)＝3x2－2x，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn.
21．(本小题满分12分) 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b2=7，a5+b3=13.
(1)求{an}，{bn}的通项公式； (2)求数列
的前n项和Sn