第1章 1 第1课时 命题（课件）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

第一章　常用逻辑用语 §1　命　题 第一课时　命　题 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题．(重点) 2．能判断命题的真假，能把命题改写成“若p，则q”的形式．(重点、难点) 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．命题 (1)定义 可以__________、用文字或符号表述的陈述句叫作命题． (2)分类 判断为______的语句叫作真命题，判断为假的语句叫作假命题． 判断真假 真 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 (3)形式 一个命题由_______和结论两部分组成．数学中，通常把命题表示为“__________”的形式，其中______是条件，______是结论． 2．陈述句一定是命题吗？ 提示：不一定． 3．“一个命题既可能是真命题，也可能是假命题”，你认为这种说法正确吗？ 提示：不正确． 条件 若p，则q p q 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“梯形是不是平面图形？”是命题．(　　) (2)“若a＝b，则ac＝bc”是命题．(　　) (3)“x2－3x＋2＞0”不是命题．(　　) 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 (4)命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是“若一个三角形是直角三角形”．(　　) (5)命题“平行四边形的对角线相交于一点，且互相平分”的结论是“对角线互相平分”．(　　) 答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)× 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 2．下列命题一定正确的是(　　) A．三点确定一个平面 B．依次首尾相结的四条线段必共面 C．直线与直线外一点确定一个平面 D．两条直线确定一个平面 答案：C 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 3．命题：“在△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的条件为________，结论为________. 答案：∠A>∠B　a>b 4．判断命题“若sin α＝sin β，则α＝β ”的真假，结论是________命题． 答案：假 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 下列语句： ①垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ ②一个数的算术平方根一定是非负数； ③请完成第九题； ④若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行； ⑤x＞3. 其中是命题的是________. 命题的判断 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 解析：①不是命题，因为它不是陈述句；②是命题，因为它是能判断真假的陈述句；③不是命题，因为它不是陈述句；④是命题，因为它是陈述句且能判断真假；⑤不是命题，因为它虽是陈述句，但不能判断真假． 答案：②④ 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 [互动探究] 把本例中的①改为“垂直于同一条直线的两条直线不平行吗？”，此语句是命题吗？ 解：改后的语句是反意疑问句，其意思是“垂直于同一条直线的两条直线平行”，所以改后的语句是命题． 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 【点评】　判断语句是不是命题的策略 ①命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题，有些反意疑问句是命题． ②对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题． 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．判断下列语句是不是命题，并说明理由： (1)李倩同学真漂亮！ (2)若a与b是无理数，则ab是无理数； (3)3x2≤5； (4)梯形是不是平面图形呢？ (5)x2－x＋7＞0； (6)8≥10. 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 解：(1)是感叹句，不是命题，因为“漂亮”没有一定客观标准，即无法判断真假． (2)“若a与b是无理数，则ab是无理数”是陈述句，并且它