第1章 4.1、4.2、4.3 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“或” 逻辑联结词“非”（课件）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

第一章　常用逻辑用语 §4　逻辑联结词“且”“或”“非” 4.1　逻辑联结词“且” 4.2　逻辑联结词“或” 4.3　逻辑联结词“非” 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义．(重点) 2．会判断由“且”“或”“非”构成的新命题的真假．(难点) 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．逻辑联结词“且”构成的命题(即“p且q”命题) (1)定义：一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题__________. (2)命题“p且q”的真假判定 “p且q” p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 (3)逻辑联结词“且”与集合中的“交集”的含义相同，可以用“且”来定义集合A与B的交集： A∩B＝________________. 2．逻辑联结词“或”构成的命题(即“p或q”命题) (1)定义：一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题__________. {x|x∈A且x∈B} “p或q” 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 (2)命题“p或q”的真假判定 (3)逻辑联结词“或”与集合中的“并集”含义相同，可以用“或”来定义集合A与B的并集： A∪B＝________________. {x|x∈A或x∈B} p q p或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 3．逻辑联结词“非”构成的命题(即非命题) (1)定义：一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作______，读作“_______”． (2)命题¬p的真假判定 (3)逻辑联结词“非”与集合中的“补集”含义相同，可以用“非”来定义集合A在全集U中的补集：∁UA＝______________. ¬p 非p {x|x∈U，x∉A} p ¬p 真 假 假 真 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 4．命题“若a>b>0且c>d>0，则ac>bd”是“p且q”命题吗？ 提示：不是“p且q”形式的命题，因为不符合真值表． 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 5．逻辑联结词“或”与日常生活中的“或”有什么区别？ 提示：逻辑联结词中的“或”含有“同时、兼有”的情况，如三角形ABC是等腰三角形或直角三角形包括以下三种情况：三角形ABC是等腰三角形但不是直角三角形，三角形ABC是直角三角形但不是等腰三角形，三角形ABC是等腰直角形式．日常生活中的“或”带有“不可兼有”意义，如甲或乙去北京，意思是甲、乙两人只有一个人去北京． 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 6．命题“若p，则q”的否命题与对它的否定(即其非命题)有什么不同？ 提示：“若p，则q”的否命题为“若¬p，则¬q”，对命题“若p，则q”的否定为“若p，则¬q”，所以否命题是“既否定条件，又否定结论”，非命题是“不否定条件，只否定结论”． 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)命题：p且q的否定是(¬p)或(¬q)．(　　) (2)命题：p或q的否定是(¬p)且(¬q)．(　　) (3)“方程x2－x－2＝0的解是x＝－1或x＝2”是或命题．(　　) 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 (4)“在平面内，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”是且命题．(　　) (5)命题p，q对应的集合分别为A，B，则p且q，p或q，¬p对应的集合分别为A∩B，A∪B，∁UA．(　　) 答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√ 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 2．若命题“¬p为假”，“p且q”为假，则(　　) A．p真q真　　　　 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 答案：C 3．已知命题：p且q为真，则下列命题是真命题的是(　　) A．(¬p)且(¬q)　　　　 B．(¬p)或(¬q)