第2章 2.2 第1课时 抛物线的简单几何性质（课件）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

第二章　圆锥曲线与方程 §2　抛物线 2.2　抛物线的简单性质 第一课时　抛物线的简单几何性质 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．掌握抛物线的性质、焦半径、焦点弦的应用．(重点) 2．会用抛物线的性质解决与抛物线相关的综合问题．(难点) 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．四种标准形式的抛物线几何性质的比较 类型 y2＝2px (p>0) y2＝－2px (p>0) x2＝2py (p>0) x2＝－2py (p>0) 图像 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 x≥0 y≥0 类型 y2＝2px (p>0) y2＝－2px (p>0) x2＝2py (p>0) x2＝－2py (p>0) 性质 焦点 eq \a\vs4\al(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，0))) eq \a\vs4\al(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(p,2)，0))) eq \a\vs4\al(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(p,2)))) eq \a\vs4\al(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(p,2)))) 准线 eq \a\vs4\al(x＝－\f(p,2)) eq \a\vs4\al(x＝\f(p,2)) eq \a\vs4\al(y＝－\f(p,2)) eq \a\vs4\al(y＝\f(p,2)) 范围 _________ eq \a\vs4\al(x≤0) _________ eq \a\vs4\al(y≤0) 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 x轴 y轴 原点 1 向右 向上 类型 y2＝2px (p>0) y2＝－2px (p>0) x2＝2py (p>0) x2＝－2py (p>0) 性质 对称轴 __________ __________ 顶点 __________ 离心率 __________ 开口方向 _________ 向左 _________ 向下 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 2.抛物线的通径 过抛物线的焦点且垂直于其对称轴的直线与抛物线交于两点，连接这两点的__________叫作抛物线的通径，抛物线y2＝2px(p>0)的通径长为__________. 线段 2p 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 3．抛物线上哪个点到焦点的距离最近？ 提示：顶点． 4．在抛物线的焦点弦中，哪条弦最短？ 提示：过焦点且与对称轴垂直的弦最短． 5．参数p(p＞0)对抛物线的形状有什么影响？ 提示：p越大，抛物线开口越大． 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)抛物线只有一个焦点，一条对称轴，无对称中心．(　 ) (2)抛物线的标准方程虽然各不相同，但是其离心率都相同．(　　) (3)顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是x2＝12y.(　　) (4)若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝－1.(　　) 答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√ 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 2．设抛物线的焦点到顶点的距离为3，则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是(　　) A．(6，＋∞)　　　　　 B．[6，＋∞) C．(3，＋∞) D．[3，＋∞) 答案：D 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 3．抛物线y2＝8x上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为________. 4．过抛物线y2＝8x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于________. 答案：12 答案：(1，±2eq \r(2)) 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修1-1(配北师大版) 课前·自主学习