2.2抛物线的简单性质课件-2021-2022学年高二上学期数学北师大版选修1-1

第三章 圆锥曲线与方程 抛物线的简单性质 平面内与一个定点F和一条定直线l (l不过F) 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F: 抛物线的焦点 定直线l: 抛物线的准线 注：如果定点F在定直线l上， 所求的轨迹是过定点F垂 直于直线l的一直条线. l F K M N 1. 抛物线的定义 复习回顾： 焦准距p：F 到l的距离 如何确定抛物线焦点位置及开口方向 一次变量定焦点 开口方向看负正 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 2. 抛物线的四种标准方程 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 研究抛物线的简单性质 抛物线 y2 =2px（p>0）的对称性 根据抛物线 y2 =2px（p>0）的图形与方程来研究抛物线的性质 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 关于x轴 对称 即点(x,-y) 也在抛物线上, 故 抛物线y2 = 2px(p>0)关于x轴对称. 则 (-y)2 = 2px 若点(x,y)在抛物线上, 即满足y2 = 2px， 1.对称性 抛物线 y2 =2px（p>0）的对称性 图形 方程 我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴，抛物线只有一条对称轴 P(x,y) 2.范围 由抛物线y2 =2px（p>0） 所以抛物线的范围为 抛物线 y2 =2px（p>0）的范围 图形 方程 抛物线是无界曲线，只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线; 定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点. ∵ y2 = 2px (p>0)中， 令y=0, 得x=0. 即：抛物线y2 = 2px (p>0)的顶点O（0，0）. 3.顶点 抛物线 y2 =2px（p>