第1章 1 第2课时 四种命题及四种命题间的相互关系（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

第一章 §1 第二课时 1．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”的否命题为(　　) A．若x≠2，则x2－3x＋2≠0 B．若x2－3x＋2≠0，则x≠2 C．若x＝2，则x2－3x＋2≠0 D．若x2－3x＋2＝0，则x≠2 答案：B[来源:学科网] 2．“若a>b，则a2≥b2”的逆否命题是(　　) A．若a≤b，则a2≤b2 B．若a2≤b2，则a>b C．若a2>b2，则a>b D．若a2<b2，则a≤b 解析：根据逆否命题的定义，逆否命题为：“若a2<b2，则a≤b”．[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Z_xx_k.Com] 答案：D 3．命题“如果a2＋2ab＋b2＋a＋b－2≠0，那么a＋b≠1”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是________个． 解析：由a2＋2ab＋b2＋a＋b－2＝(a＋b)2＋(a＋b)－2＝[(a＋b)＋2][(a＋b)－1]≠0，得a＋b≠－2且a＋b≠1，所以原命题是正确的．所以逆否命题也是正确的．又因为“若a＋b≠1，则a2＋2ab＋b2＋a＋b－2≠0”是假命题，所以原命题的否命题也是假命题．所以正确的命题只有一个． 答案：1 4．命题“已知不共线向量e1，e2，若λe1＋μe2＝0，则λ＝μ＝0”的等价命题为__________，是________命题(填“真”或“假”)． 解析：命题“已知不共线向量e1，e2，若λe1＋μ e2＝0，则λ＝μ＝0”的等价命题为“已知不共线向量e1，e2，若λ，μ不全为0，则λe1＋μ e2≠0”，是真命题． 答案：已知不共线向量e1，e2，若λ，μ不全为0，则λe1＋μe2≠0　真 $$