第1章 3.1、3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

第一章 §3 3.1 3.2 1．“a∥α，则a平行于α内任一条直线”是(　　) A．真命题　　　　　　 B．全称命题 C．特称命题 D．不含量词的命题[来源:Zxxk.Com] 解析：命题中含有“任一”全称量词，故为全称命题． 答案：B 2．下列命题是特称命题的是(　　) A．偶函数的图像关于y轴对称[来源:Z#xx#k.Com] B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3 解析：“存在”是存在量词，故选D． 答案：D 3．给出下列四个命题： ①a⊥b⇔a·b＝0； ②矩形都不是梯形；[来源:学,科,网] ③存在x，y∈R，x2＋y2≤1； ④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1. 其中全称命题是__________. 解析：①②④是全称命题，③是特称命题．[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] 答案：①②④ 4．若命题“存在x∈R，x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是____________. 解析：由题意得Δ＝(a－1)2－4＞0，即a2－2a－3＞0，∴a＜－1或a＞3. 答案：(－∞，－1)∪(3，＋∞) $$