第1章 3.3 全称命题与特称命题的否定（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

第一章 §3 3.3 1．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为(　　) A．至少有一个自然数的平方不是正数[来源:学科网ZXXK] B．有的自然数的平方是正数 C．至少有一个自然数的平方是正数 D．所有自然数的平方都不是正数 解析：全称命题的否定是特称命题，“所有自然数的平方都是正数”的否定为“至少有一个自然数的平方不是正数”．[来源:Zxxk.Com] 答案：A 2．命题p：对任意x∈(0，π)，sin x＞0的否定为(　　) A．对任意x∈(0，π)，sin x≤0 B．对任意x∈(0，π)，sin x＜0[来源:学科网] C．存在x∈(0，π)，sin x≤0[来源:Zxxk.Com] D．存在x∈(0，π)，sin x＜0 解析：p是一个全称命题，其否定为存在x∈(0，π)，sin x≤0. 答案：C 3．若命题“存在x<2 017，x>a”是假命题，则实数a的取值范围是__________. 解析：由于命题“存在x<2 017，x>a”是假命题，因此其否定命题“对任意x<2 017，x≤a”是真命题．所以a≥2 017. 答案：[2 017，＋∞) 4．命题“同位角相等”的否定为__________，否命题为__________． 解析：这是一个全称命题，其否定为“有的同位角不相等”，其否命题为“若两个角不是同位角，则这两个角不相等”． 答案：有的同位角不相等　若两个角不是同位角，则这两个角不相等 $$