第1章 4.1、4.2、4.3 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“或” 逻辑联结词“非”（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

第一章 §4 4.1 4.2 4.3 1．有下列命题： ①2010年2月14日既是春节，又是情人节； ②10的倍数一定是5的倍数；[来源:学+科+网] ③梯形不是矩形． 其中使用逻辑联结词的命题有(　　) A．0个　 B．1个　 C．2个　 D．3个 解析：①③命题使用逻辑联结词，其中，①使用“且”，③使用“非”． 答案：C 2．已知命题p：存在x0<0，x0≤1，命题q：对任意x∈R，x2－x＋1≥0，下列命题为真命题的是(　　)[来源:Z§xx§k.Com] A．¬q　 B．p且q C．p或(¬q) D．(¬p)且q 解析：由y＝x的性质可知，p为假命，¬p是真命题； ∵Δ＝(－1)2－4＝－3<0，∴q为真命题．∴(¬p)且q是真命题． 答案：D 3．已知命题p：x＝π是y＝|sin x|的一条对称轴，命题q：2π是y＝|sin x|的最小正周期．在命题①p或q，②p且q，③¬p，④¬q中真命题的序号是_________.[来源:学科网ZXXK] 解析：∵π是y＝|sin x|的最小正周期，∴q为假． 又∵p为真，∴p或q为真，p且q为假，¬p为假，¬q为真． 答案：①④ 4．已知命题“¬p或¬q”是假命题，有下列结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题；[来源:学,科,网] ④命题“p或q”是假命题．[来源:学,科,网] 其中正确的是________(只填序号)． 解析：由“¬p或¬q”是假命题，知¬p与¬q均为假，故p，q均为真． 答案：①③ $$