浙江湖州2018-2019学年第一学期九年级数学教学质量检测一Word版含答案 (共2份打包)

2018-2019 学年第一学期九年级教学质量检测（一） 数学参考答案及评分标准 一、单选题（共 10 题 共 30 分） 1． A 2． A 【解析】   22 2 22 2 1 1y x x m x m        ，其顶点坐标为(1， 2 1m  )在第一象限 3． B 4． C 5． A 6． B 7． D 8． A 【解析】∵点 A 的坐标为(2，1)，∴点 C 的坐标为(－2，－1)，再次平移透明纸，使这 个点与点 C 重合时，此时抛物线的顶点坐标为(－4，－2)，所以抛物线的函数表达式为 y=(x+4) 2－2=x2+8x+14． 9． C 解析：如图，作 PA⊥x 轴于点 A，由题意知 PA=PF．由“两点之间线段最短”知：当 点 M、P、A 共线时 PM+PA=MA 最小，即 PF+PM 最小，又因为 MF 为定值，可得此时 △PMF 周长最小． 作 FN⊥MA 于点 N．在 Rt△MFN 中， 2 2 2MF MN FN   ， 又 MA=PM+PA=3，所以△PMF 周长最小值是 PM+PF+MF=MA+MF=5． 10．C 解析：根据抛物线的对称性，取顶点不是格点的抛物线。 例如：以图中的左下角的顶点为坐标原点， 则抛物线可以是 2 1 7 7 2 2 8 y x         ，该抛物线经过图中的 8 个格点． 二、填空题（共 6 题，共 24 分） 11．(0，－1) 12．解析：根据抛物线的对称性，点(－3，0)和(1，0)关于对称轴对称，因此，对称轴是 x=－1． 13． 11 2 或 1 2  14．x<0 或 x>1 15． 1 m 解：根据题意可得 A，B，C 三点有两个在二次函数图象上，一个在反比例函数图象 上， 不妨设 A，B 两点在二次函数图象上，点 C 在反比例函数图象上， ∵二次函数 2y x 的对称轴是 y轴， ∴ 1 2 0x x  ． ∵点 C 在反比例函数 1 ( 0)y x x   上， ∴ 3 1 x m  ， ∴ 1 2 3 1 x x x m      ． 16． 1 1 2 y x  三、解答题（共 8 题，共 66 分） 17．（6 分） 解：把点(—1，0)，(3，0)的坐标分别代入 y=ax2+bx－3， 得， 0 3 0 9 3 3 a b a b        解得 1 2 a b     即 a 的值为 1，b 的值为－2． 18．（6 分） (1)   2 2 3y x   ； (2)开口向下，对称轴为直线 x=3 19．（6 分） 解：(1)由题意，得 1 1 2 2 b           ， 1 0 2 b c    ， 解得 1 3 2 b c       ∴抛物线的函数表达式为 2 1 3 2 2 y x x    (2)∵   23 1 1 2 2 2 y x x        ∴顶点坐标为(－1，2) ∴将抛物线 2 1 3 2 2 y x x    平移，使其顶点恰好落在原点的一种平移方法：先向右 平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度（答案不唯一） 平移后的函数表达式为 2 1 2 y x  20．（8 分） 解：(1)当 a=－1 时， 把(－1，0)代入  2 2 3 0y mx mx m    ， ∴解得 m=－1， ∴抛物线的解析式为： 2 2 3y x x    ， 令 y=0 代入 2 2 3y x x    ， ∴x=－1 或 x=3， ∴b=3． (2)抛物线的对称轴为：x=1， 把 x=1 代入  2 2 3 0y mx mx m    ， ∴y=3－m ∴抛物线的顶点坐标为(1，3－m)， 把 x=1 代入 y=mx+n， ∴y=m+n=m+3－2m=3－m ∴顶点坐标在直线 y=mx+n 上 (3)∵ 1 2 2x x  ， ∴ 2 11 1x x   ， ∵ 1 21x x  ， ∴ 2 11 1x x   ， ∴P 离对称轴较近， 当 m>0 时，p<q， 当 m<0 时，p>q