2018年高考数学(理科)知识点与方法大全PDF

2018 年高考理科数学知识与方法大全·第 1 页 (共 64 页) 一、集合与简易逻辑、不等式 1．集合的有关概念 (1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性． (2)集合与元素的关系：若 a 属于集合 A，记作 a∈A；若 b 不属于集合 A，记作 b∉A. (3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法． 2．常用数集及记法 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 N N*或 N＋ Z Q R 3.集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 记法 子集 集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素 A⊆B 或 B⊇A 真子集 集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中至少有一 个元素不属于 A A B 或 B A 集合 间的 基本 关系 相等 集合 A 的每一个元素都是集合 B 的元素，集 合 B 的每一个元素也都是集合 A 的元素 A⊆B 且 B⊆A⇔A＝B 空集是任何集合的子集 ⊆A 空集 空集是任何非空集合的真子集   B 且 B≠ 集合子集个数的判定 含有 n 个元素的集合，其子集的个数为 2n；真子集的个数为 2n－1(除集合本身)；非空真子集的个数为 2n－2(除空集和集合本身，此时 n≥1). (1)注意空集的特殊性：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． (2)任何集合的本身是该集合的子集，在列举时千万不要忘记． 4．集合的三种基本运算 符号表示 图形表示 符号语言 集合的 并集 A∪B A∪B＝{x|x∈A，或 x∈B} 集合的 交集 A∩B A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B} 集合的 补集 若全集为 U，则集合 A 的补 集为∁UA ∁UA＝{x|x∈U，且 x∉A} 5.集合的三种基本运算的常见性质 (1)A∩A＝A，A∩＝，A∪A＝A，A∪＝A. (2)A∩∁UA＝，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A. (3)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝ . 6．命题的概念 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判 断为假的语句叫做假命题． 7．四种命题及相互关系 8．四种命题的真假关系 2018 年高考理