北京课改版数学九上21.3《圆的对称性》ppt课件(共18张PPT)

圆的对称性 1.请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？ 做一做,想一想: 结论: 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任意度数。 2.沿着任意一条直径所在的直线折叠 你所画的任意一个圆. 你又发现了什么? 请同学们在纸上画一半径为4cm的圆，然后在圆中画一个圆心角为60°的扇形,同桌两个同学将圆心角分别记为∠AOB和∠A’OB’ ,连接AB或 A’B’,将扇形涂上阴影 (如图)。 探索1 同组同学进行比较，观察猜想：当圆心角相等时， 大小有何关系？ 讨论： 1.在同圆（或等圆） 中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？ 2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？ 1.在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 结论： 2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。 以上三句话如没有在同一圆中，这个结论还会成立吗？ 3.在同圆（或等圆） 中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦相等。[z x x k 学科网] 一.判断： 1相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 2相等的弧所对的弦相等。（ ） 二.如图，⊙O中，AB=CD， ，则 试一试你的能力 × √ O D C A B 1 2 50 o 如图，在⊙O中， AC=BD， ， 求∠2的度数。 你会做吗？ 解： ∵ （已知） ∴ ∴ ∴ AC=BD AB=CD AC-BC=BD-BC （等式的性质） ∠1=∠2 （在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等） 图 23.1.5 如图23.1.7，如果在图形纸片上任意画一条 垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着 直径CD对折，比较AP与PB、弧AC与弧CB， 你能发现什么结论？ 探索2：再做一做,想一想: 演示 P 结论： 在⊙O中，如果CD是直径 那么：AP=BP， 垂直于弦的直径 平分这条弦， 并且平分弦所对的两条弧。 B P O A C D · AD=BD， AC=BC 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。[z x x k 学科网] 已知 结论 （1）过圆心 （2）垂直于弦 ｝ ｛ （3