21.3圆的对称性 同步练习题2024-2025学年北京版数学九年级上册

21.3 圆的对称性同步练习题 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题正确的个数是(    ) 直径是圆的对称轴三点确定一个圆 平分弦的直径垂直于弦直径是弦半圆是弦． A. B. C. D. 2.下列说法正确的是(    ) A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D. 相等的弦所对的弧相等 3.的半径为，，是的弦，则的面积是(    ) A.   B.   C.   D.   4.为的直径，，是它的两条弦，若平分，则： ． 以上结论正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下列说法中，不正确的是(    ) A. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B. 圆有无数条对称轴 C. 圆的每一条直径都是它的对称轴 D. 圆的对称中心是它的圆心 6.下列说法正确的是(    ) A. 平分弦的直线垂直于弦 B. 平分弦的直线也平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 7.下列说法正确的是(    ) A. 相等的圆心角所对的弦相等 B. 相等的弦所对的弧相等 C. 在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等 D. 长度相等的弧所对的弦相等 8.在直径是的中，，那么点到弦的距离是(    ) A. B. C. D. 9.点是内一点，过点的最长弦的长为，最短弦的长为，则的长为(    ) A. B. C. D. 10.如图的半径为，为弦，，垂足为，如果，那么弦的长为    ． A. B. C. D. 11.如图，在半径为的圆中，弦所对的劣弧为圆的，则的弦心距为(    ) A. B.   C. D.   12.如图，已知的半径为，是圆外一点，，，则弦的长为(    ) A. B. C. D. 13.如图，半圆的直径，为圆心，为的中点，，交于点，则弦的长为(    ) A. B. C. D. 14.如图，为的直径，弦，垂足为点，若的半径为，，则的长为(    ) A. B. C. D. 2、 填空题： 15.已知、为的两条弦，圆心到它们的距离分别为、若，则          填“”“”或“”． 16.的直径是，弦，且，则弦与之间的距离为          ． 17.如果为的直径，弦于，，，那么          ，          ． 18.如图，是的中点，，，，则所在圆的半径是          ． 19.如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为          ． 20.数学活动课上，小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径，如图所示，小东首先在内圈圆上取点、，再作弦的垂直平分线，垂足为，交于点，经测量，，，那么这个齿轮内圈圆的半径为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.如图，在中，直径弦于点，且是的中点，，求的半径． 22.如图，在中，是弦上一点，，，，求的周长． 23.如图，直径弦于点，，，求的半径． 24.如图，小勇要帮助船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面的宽度为时，拱顶高出水平面，货船宽为，船舱顶部为矩形并高出水面． 请你帮助小勇求此圆弧形拱桥的半径 小勇在解决这个问题时遇到困难，请你判断此货船能否顺利通过这座拱桥，说说你的理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$