精品解析：山东省青岛5中2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上_第一章_特殊平行四边形_单元检测题

2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上 第一章 特殊平行四边形 单元检测题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1. 如图，在正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是（ ） A. 135° B. 120° C. 112．5° D. 67．5° 2. 四边形的对角线交于，下列能判断四边形是菱形的是（ ） A. B. 、 C. D. ，、 3. 如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ） A. 圆形铁片的半径是4cm B. 四边形AOBC为正方形 C. 弧AB的长度为4πcm D. 扇形OAB的面积是4πcm2 4. 如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（ ） A. 52cm B. 40cm C. 39cm D. 26cm 5. 如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于( ). A. 22.5° B. 45° C. 30° D. 135° 6. 如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2，则四边形EFGH的面积为（　　） A. B. 8 C. D. 24 7. 下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ） A. 有一组对边平行且相等，有一个角是直角 B. 有一组对边平行且相等，一组邻角相等 C. 有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等 D. 一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等 8. 下列说法正确的是（ ） A. 两组对角分别相等四边形是矩形 B. 有两个角是直角的四边形是矩形 C. 一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 有一个角是直角，有一组对边相等的四边形是矩形 9. 如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（ ） A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 10. 已知菱形的周长为8，面积为16，则这个菱形较短的对角线长为（　　） A. 4 B. 8 C. 4 D. 10 二、填空题（共 8 小题 ，每小题 3 分 ，共 24 分 ） 11. 如图，矩形中，，，点从开始沿折线以速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形． 12. 如图，延长正方形的边到，使，则________度． 13. 如图，在中，，将绕点旋转得到，连接、．当为________度时，四边形为矩形． 14. ________的矩形是正方形，________的菱形是正方形． 15. 在平行四边形中，，，若，则平行四边形的面积为________． 16. 已知正方形，点为射线上一点（不和点、重合），过作，且，过作交射线于．若的面积与四边形的面积之比为，则________． 17. 现有一张边长等于的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点处，沿角画线，将正方形纸片分成部分，则阴影部分是________（填写图形的形状）（如图），它的一边长是________． 18. 如图，线段的边长为，以为边在的下方作菱形，取边上的一点，以为边在的上方作菱形，延长交于点．若菱形与四边形的面积相等，则的长为________． 三、解答题（共 8 小题 ，每小题 8 分 ，共 64 分 ） 19. 如图所示，已知在中，平分交于点，于点，延长交于点，在上取点，使，求证：四边形是菱形． 20. 如图，矩形，过对角线的中点作的垂线交于，交于，连结、． 求证：四边形菱形； 若，，求的长． 21. 如图，四边形为平行四边形，为对角线，点在边的延长线上，作EF//BD，交边于点，．求证：四边形是菱形． 22. 如图矩形中，，，是的中点，，则四边形的面积是多少？ 23. 矩形的对角线相交于点，，，、交于点，证明：四边形是菱形． 24. 已知：菱形的两条对角线，交于点，，． 若，，求的长； 求证：四边形为矩形． 25. 如图，是菱形对角线与的交点，，； 过点作CE//DB，过点作BE//AC，与相交于点． 求的长； 求证：四边形为矩形； 求矩形的面积． 26. 如图，为中的一条射线，点在边上，于