2018年秋湘教版八年级数学上册习题课件：4.2 不等式的基本性质(共11张PPT)

第4章 一元一次不等式(组) 4.2　不等式的基本性质 * 会运用不等式的基本性质解决问题． 【例】下列哪些变形是正确的？并说明理由． (1)由a＞b，得ac＞bc； (2)由a＞b，得ac2＞bc2； (3)由a＞b，得a(c2＋1)＞b(c2＋1)； (4)由ac＞bc，得a＞b； (5)由ac2＞bc2，得a＞b； (6)由eq \f(a,c)＞eq \f(b,c)，则ac＞bc. 【规范解答】(1)和(4)不对，因为c可能是负数，所以不等号的方向可能改变！ (2)也是错的，当c2＝0时，ac2＞bc2是不成立的． (3)、(5)、(6)是正确的，理由是：(3)中，无论c取何值，(c2＋1)的值都大于0； (5)中由ac2＞bc2成立，则暗示c2≠0即c2＞0；(6)中由eq \f(a,c)＞eq \f(b,c)知分母c≠0，所以c2＞0，(6)成立！ 【方法归纳】解此类题应把握两点：①看运算，即不等式两边都是同加减或同乘除；②看不等式两边同乘除的数的正负． ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3 1．若a＞b，则a＋c　　b＋c；a－c　　b－c. 2．若m＞n，则eq \f(1,3)m　　eq \f(1,3)n；－5m　　－5n. 3．在下面不等式的变形后面填上依据： (1)若a－3＞－3，则a＞0(　 　)； (2)若3a＜6，则a＜2(　 　)； (3)若－a＞4，则a＜－4(　 　)． B D D 4．若a＞b，am＜bm，那么一定有( ) A．m＝0　　　 B．m＜0　　　 C．m＞0　　　 D．m为任意数 5．若x＞y，则下列式子中错误的是( ) A．x－3＞y－3 B．eq \f(x,3)＞eq \f(y,3) C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y 6．若m＞n，下列不等式不一定成立的是( ) A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C．eq \f(m,2)＞eq \f(n,2) D．m2＞n2 7．把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式： (1)x－2＞5；　　(2)x＋3＜－7；　　(3)3x＜x＋8； (4)4x－2＞6x；　　(5)－3x＋2＜2x＋3. 解：(1)x＞7