2018年秋八年级数学上册北师大版习题课件：第2章 4.估算(共15张PPT)

第二章　实　数 4．估算 * 会比较无理数的大小． 【例1】比较下列各组数的大小： (1)eq \f(\r(10)－3,2)与eq \f(1,2)； (2)2eq \r(7)与3eq \r(5). 【思路分析】第一组中的两个数，分母相同，只需比较分子即可．可采用估算法确定eq \r(10)的近似值，即可比较；对于第二组，由于它们都是正数，可以把这两个数平方后进行比较． 【规范解答】(1)∵9＜10＜16，∴3＜eq \r(10)＜4.∴0＜eq \r(10)－3＜1.∴eq \f(\r(10)－3,2)＜eq \f(1,2)；　 (2)∵(2eq \r(7))2＝28，(3eq \r(5))2＝45，且28＜45，∴2eq \r(7)＜3eq \r(5). 会用估算解决实际问题． 【例2】如图所示，现要在离地面5 m处，从电线杆上某位置往下引拉线，用来固定电线杆，单根拉线长等于拉线接地点到电线杆垂直距离的2倍，现有长为10.8 m的一根金属丝，用这根金属丝能否做成符合要求的两根拉线． 【思路分析】先由勾股定理求出拉线AC的长度，然后估算出长度的近似值，再与eq \f(10.8,2)相比较． 【规范解答】如图所示，由题意知AB＝AC，OA＝5 m，令AB＝AC＝x m，则Rt△ABO中，OB＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)x m，由勾股定理得AB2－OB2＝OA2，x2－(eq \f(1,2)x)2＝52，eq \f(3,4)x2＝25，x2＝eq \f(100,3)≈33.33，x≈eq \r(33.33)＞eq \r(33)，又估算得eq \r(33)＞5.5，故x＞eq \r(33)＞5.5，即AB＋AC＝2x＞2eq \r(33)＞11＞10.8，所以用这根金属线不能做成符合要求的两根拉线． D D 1.eq \r(27)的运算结果应在哪两个连续整数之间( ) A．2和3　　　 B．3和4　　　 C．4和5　　　 D．5和6 2．设n为正整数，且n＜eq \r(65)＜n＋1，则n的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 D C A 3．估算eq \r(2.8)(误差小于0.1)，下列结果正确的是( ) A．1.6 B．1.7 C．1.67 D．1.6或1.7 4．一个正方体的体积为28360