山西省长治市第二中学校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

2017—2018学年第二学期高一期末考试数学试题 命题人：武贤发 审题人：王宏伟 【满分150分，考试时间120分钟】 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 的值是 A． B． C． D． 2．不等式 的解集是 A． B． C． D． 3．在 中， 分别为三个内角 的对边，若 ， ， ，则 等于[来源:学|科|网Z|X|X|K] A． B． C． 或 D． 或 4．已知数列 中，若 ， ，则 等于 A． B． C．-2 D．2 5．若 ，则一定有 A． B． C． D． 6．设变量 满足约束条件 ，则 的最大值为 A．7 B．6 C．5 D．3 7．在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 等于 A． B． C． D． 8．在 中， 分别为三个内角 的对边，若 ,则该三角形的形状为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 9．如图，甲船在 处，乙船在 处的南偏东 方向的 处，距 处3 ，并以10 的速度沿南偏西 方向行驶，若甲船以14 的速度行驶，则甲船应沿　　　　方向（精确到度）,最快用　　　小时追上乙船.( ) A．南偏东 ； B． 南偏东 ； C．南偏东 ； D．南偏东 ； 10．在平行四边形 中, , 为 的中点.若 ，则 的长为 A．1 B． C． D． 11．设函数 ,若 ,则 A． 在 上单调递减 B． 在 上单调递减 C． 在 上单调递增 D． 在 上单调递增 12．已知数列 是等差数列，若 ， ，且数列 前 项和 有最大值，那么 取最小正值时， 等于 A．22 B．21 C．20 D．19 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答卷的相应位置 13．已知 ，则 　　　． 14．某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量增加10%，那么从今年起，大约______年可使总销量达到30000台（结果保留到个位).（ ）. 15．设函数 其中 .若 且 的最小正周期大于 ,则 的解析式为　　　　． 16．已知在 中 ， ， 是 边的中点，当 长最小时， 的面积为　　　　． 三、解答题：本大题共70分 17．(本题满10分)已知数列 是递增的等差数列，前 项和为