湖北省武汉外国语学校2020-2021学年第一学期期中考试高一数学试卷

武汉外国语学校202一2021学年度上学期期中考试高一数学试卷 考试时长：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,M={2,3,5},N={4,6}.则(CUM)N=() A.{4,6} B.{1,4,6 C.0 D.{2,3,4,5,6} 2.以下各组两个函数是相同函数的是() A.f(x)=Vx-1./x+I,g(x)=Vx2-1 B.f(x)=(N2x-5)2,g(x)=2x-5 C.f(x)=2n-1(nEZ),g(x)=2n+1(neZ) D.f(x)=x-1l.g(x)=Vx2-2x+1 3.对于实数a,b,c,下列命题中正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若ac2>bc2,则a>b C若a<b<0,则上<} a b D.若0<a<h,则b<9 a b 4.已知P:函数f(x)=(a-2)为增函数，q:3r∈[5，】，ax-1>0,则P是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)的定义域为(1,2)，则函数y=f(2x-1)的定义域为() A.(-1,1 B. c.,2 ) 6.函数y=2x-3的值域是() 2x+3 A.(-0,-1)U(-1,+o) B.(-o,1)U(1,+o) C.(-0,0)U(0,+o) D.(-o,0)U(1,+o) 7.将xx2x。中的最小数记为min{xx2xn}.最大数记为max{xx2xn},则min{max{ x2-4x+4,2x-1,-x+8}(xeR)的值为() A.1 B.5 C.4 D.6 Sa2-ab.asb 8.对于ab∈R.定义运算“⑧”：a⑧b=公2-bb,设fx)=(2x-)⑧(x-),且关于x的方 程f(x)=∈R)恰有三个互不相等的实数根x、x,x,则x+x,+x的取值范围是() A5-5D B.(a,5+5 4 c.(,D D.(1,2) 二.多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.已知集合A={x|x2+x-2=0},B={xam=1},若A∩B=B,则a=(） B.1 C.0 D.2 10.下列结论正确的有() A.函数f(x)=(x-1)°+Vx+1的定义城为[-1,1)U(1,+oo) B.函数y=f(x),x∈[-l,1]的图象与y轴有且只有一个交点 C.“k>1”是“函数f(x)=(k-1)x+k(k∈R)为增函数”的充要条件 D.若奇函数y=f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0 11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米 德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”：设x∈R,用[x]表示不超过 x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[3.5]=-4，[2.1]=2.已知函数 f国=c),则关于函数g)=[/训的叙述中正确的是(） 1+e2 A.g(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)在R上是增函数 D.g(x)的值域是{-1,0,1 12.定义域和值域均为[-a,a]的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，其中a>c>b>0, 给出下列四个结论正确结论的是() y=f(x) g(x A.方程f几g(x]=0有且仅有三个 B.方程g[f(x)]=0有且仅有四个解 C.方程fLf(x)】=0有且仅有八个解 D.方程g[g(x)】=0有且仅有一个解 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f(x)=a-2(a>0,a≠1)经过定点A,A的坐标是 14.已知函数f(x)=(m2-m-1)x-2m-3是幂函数，f(x)在(0，+o∞)上为减函数，则m 15.函数f(x) 2a+1 x>1 ，在定义域R上满足对任意实数：≠，都有)-f<0, x1-X2 则a的取值范围是 16.定义在R上的函数f)满足f0=0,)+0-)=1停=/)，且当0≤<s1 时，)≤f),则f)等于 20201 四.解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)化简求值： (1)π°-(8)3+0.00814+√2.2.2 ②0064)-爱+-2]i+16t” 18.(本小题满分12分) 已知集合A={xm-1≤x≤2m+3},B={x-x2+2x+8>0}. (1)当m=2时，求AUB、(CeA)∩B: (2)若A∩B=A,求实数m的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知定义在(0，