贵州省贵阳市第一中学2019届高三9月月考数学（理）试题（图片版）

理科数学参考答案·第 1 页（共 8 页） 贵阳第一中学 2019 届高考适应性月考卷（一） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A B C B A D C D B A 【解析】 1．由 2{ | 2 3 0} { | 3 1} {0 1}A x x x x x B A B       N ≥ ≤ ≤ ， ，故 ， ，故选 C． 2． 2(4 i)(1 i) 4 5i i 3 5i       ，故选 A． 3． 2(2 ) 2 | | 2 2 4a a b a a b              ，故选 A． 4． 2 2 2 2 2 2 11cos sin 1 tan 1516cos 2 1cos sin 1 tan 171 16                ，故选 B． 5． 5 5 5 2 2 5 5 10 3 5 5 0 0 3 32 C (2 ) C 2 ( 3) k k k k k k k k k x x x x x                       ，令10 3 4k  ，得 2k  ，故 4x 的 系数为 2 3 25C 2 ( 3) 720  ，故选 C． 6． 2 2 2 2 2 2 2 25 5 1 2 c a b b b e e a a a a        由于离心率 ， ，故 ，又椭圆的焦点为 ( 10 0) ， ， ( 10 0)， ， 2 2 2c a b  ，故 2 2 2a b ， ，故选 B． 7．该几何体是一个圆柱被切去了四分之一， 23 3 3π 2 π 1 4 2 4 V r r r S S    表面积 圆柱侧面积∴ ，∴ ，∴ 23 3 3 92 2 1 2 2π 1 2 2 π 1 4 π 4 4 4 4 2 S               底面圆 ，故选 A． 8．圆C 过原点O D， 为切点，当OC CD 最小（即O C D， ， 三点共线）时，圆的面积最小， min 8| | 2 5 OC CD R   ， 2min 16ππ 5 S R  ，故选 D． 9． 2 6 5 1 C 3 P  获奖 ，记 为获奖人数， 15 3 B      服从 ， ，则 2 3 2 5 1 2 80( 2) C 3 3 243 P               ，故选C． 理科数学参考答案·第 2 页（共 8 页） 10．已知 cos cos 2b C c B  ，由正弦定理可知 1sin ( )A R ABC R  为△ 外接圆的半径 ，∵cos A  2 6 5 ，∴ 1sin 5 A  ， 5 25πR S ， ，故选 D． 11．数形结合，圆为三条直线所构成图形的内切圆，故选 B． 12．∵cos ( ) sin ( ) 0x f x x f x    ， ( ) 0 cos f x x      ∴ ，故函数 ( )( ) cos f x g x x  在 π π 2       ， 上为增函数， 2π 3π 3 4 g g           ，即有 2π 3π2 3 4 f f           ，故选 A． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 13 14 15 16 答案 30 π 4 1 15 【解析】 13．由题意知，每天织布的数量组成等差数列， 1 5a  ， 1na  ， 90nS  ，则 1( ) 90 2 nn a a   (5 1) 90 30 2 n n     ． 14．函数 cos(3 )y x   向右平移 π 4 个单位后得到的图象对应的函数为 3πcos 3 4 y x        ， 故 3π 4   为 π 2 的奇数倍，可得 π 4   ． 15． 1 1(1) 3 (2) 2 (3) (4) (5) 3 3 2 f f f f f      ， ， ， ， ，∴ ( 5) ( )f x