云南省师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题（扫描版）

云南师大附中2019届高考适应性月考卷（二） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7[来源:学.科.网Z.X.X.K] 8 9 10 11 12 答案 B D A C A A C D A B C B 【解析】 1． ，故选B． 2． ，故选D． 3． 为偶函数，当 时， ，故选A． 4．如图1，过点 作 ，垂足为 ，当点 位于线段 上时， ；当点 位于线段 上时， ，故当 取得最小值时，点 在线段 上， ，当 时，取得最小值 ，故选C． 5．一方面，由 ，得 ，故 ；另一方面，双曲线的渐近线方程为 ，故 ，于是 ，即 ，故 ，得 ，故选A． 6．根据正弦定理，由 ，得 ，则由 ，得 ，则 ，故选A． 7．该框图是计数90到120（含90和120）之间的个数，可知 ，故选C. 8．设在这周能进行决赛为事件 ，恰好在周三、周四、周五进行决赛分别为事件 ， ， ，则 ，又事件 ， ， 两两互斥，则有 ，故选D． 9．如图2，将三棱柱补为长方体 ，异面直线 与 的所成角即为 ，设 ，则由题意知 ，故选A． 10． ，由五点作图法可得其图象如图3， … [来源:学#科#网] … 0 … 0 0 由题意得 ，即 ，故选B． 11．令 ，则 ，又因为 ，所以 ，故①正确；当 时， ，当 时， ，即当 时， ；当 时， ，则 ，由题意得 ，则 ，故②成立；对任意的 ，不妨设 ，故存在正数 使得 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，因为当 时， ，所以 ，因为对任意的 ，有 ，所以 ，故 ，即 ，所以 是 上的增函数，故③错误，故选C． 12．如图4，设内切圆的圆心为 ，连接 ，设内切圆的半 [来源:学。科。网] 径为 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，即 ，当 的面积最大时，内切圆的半径 最大，由题意知，直线不会与 轴重合，可设直线 ： ， ， ，由 得 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ，令 EMBED Equation.DSMT4 ，则 ，当 时，函数 单调递增，所以 ，当 取得最小值4时， 取得最大值3，