河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

邢台一中2018-2019学年上学期第一次月考

高二年级数学试题（理科）

命题人： 刘聚林

 

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．

1. 已知直线在两个坐标轴上的截距之和为5，则实数的值为

    A. 3          B.               C.                D. 5

2. 设,则“”是“直线平行”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.下列说法错误的是                                                          （    ）

A．若命题，则 ；

B．“”是“”的充分不必要条件；

C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”；

D．已知，，则“”为假命题

4．设为直线，是两个不同的平面，下列四个命题中正确的个数是              （    ）

① 若，，则 ；    ② 若，，则；

③ 若，，则 ；    ④ 若，，则

    A．  1           B． 2          C． 3        D． 4

 

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A.  B．  C． D．

 

6．若圆与圆有三条公切线，则    （   ）.

A.           B.             C.                  D.

7．已知直线，则当变化时，所有直线都通过定点   (　　)

A．(0,0)       B．(，)       C． (，)        D．(，)  

8．如图，是一个四棱锥，平面，且四边形为矩形，则图中互相垂直的平面共有（    ）

 A．4组       B．5组      C．6组         D．7组

 

9．已知直线的倾斜角为，直线经过两点，且与垂直，直线 与直线平行，则等于       (　　)

A．－4        B．－2                  C．0                D．2

10.水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中，

，则绕所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为(    )

A.           B.   

C.          D.

 

11.已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的

方程为                                                                 （    ）

A.         B.

C.          D.

 

12.正三角形中，点为的中点，把沿折起，点的对应点为，当三棱

  锥体积的最大值为时，三棱锥的外接球的体积为      （   ）

A.         B.         C.       D.

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上

13. 过点且在轴上的截距是在轴上截距的2倍的直线方程是________．

14. 如图所示，在三棱锥中，分别是棱的

 中点，则当满足条件________时，四边形是正方形．

15．如图，在直三棱柱中，，，

，则异面直线与所成角的余弦值是______．

16. 过直线上一点作圆的切线

，切点分别为，若关于直线对称，则______．[来源:学科网]

 

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（10分）已知命题过定点可作圆的两条切线；

命题：对任意实数都有恒成立。如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

 

18. （12分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为， 的内角平分线所在直线方程为．

（I）求直线的方程；

（II）求的面积．

 

19.（12分）已知圆，

（Ⅰ）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程；

 (Ⅱ) 若圆的半径为7，圆心在直线：上，且与圆相内切，求圆的方程．