陕西省澄城县城关中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
城关中学高二第一次月考数学试题
命题人：杨欢
第Ⅰ卷（选择题 
共48分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下面推理方法中一定正确的是（
）
A.归纳推理 B.类比推理 C.合情推理 D.演绎推理
2.设函数
，当自变量
由
改变到
时，函数值的改变量
等于（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
- 已知
，则
（
是自然无理数）的值是（ ）
A.1 B.2 C. 
D.
.
- 若
，则
（ ）
B.
C.0 D.
.
5.已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6.一个物体的运动方程为
其中
的单位是米，
的单位是秒，那么物体在
秒末的瞬时速度是 （ ）
A．
米/秒 B．
米/秒 C．
米/秒 D．
米/秒
7.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是( )
A．假设至少有一个钝
角 B．假设至少有两个钝角
Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
8.观察按下列顺序排列的等式：
，
，
，
，…，猜想第
个等式应为 （ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
9.用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，
能被
整除”，在第二步时，正确的证法是（ ）
A.假设
命题成立，证明
命题成立
B.假设
命题成立，证明命题成立
C.假设
命题成立，证明命题成立
D.假设命题成立，证明
命题成立
10.曲线 
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
- 给出下列结论：①
；②；
；
③
；④
。其中正确结论的序号为（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
12.已知函数的图像在点
处
得切线方程为
，则
（ ）
A.1 B.
C.3 D.0
第Ⅱ卷 （非选择题 共72分）
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题纸上.
13.若三角形内切圆的半径为
，三边长为
，则三角形的面积等于
，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为
，四个面的面积分别是
，则四面体的体积
．[来源:学_科_网]
14.曲线
在点
处的切线_____________。
15.某物体作自由落体运动，运动方程为
，则在t=3时的瞬时速度为_________________。
16.设
，那么
_____________.
三．解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（10分）计算下列函数的导数：
[来源:学科网ZXXK]
18.（10分）求曲线
与
平行的切线方程。
19.（10分）已知
且
，求证：
20.（10分）已知数列
中，若
。
（1）用反证法证明：
（2）令
，写出
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
。
[来源:学科网ZXXK]
- （12分）已知数列满足
。
（1）求
，
，
，
，
，
（1）试猜想的通项公式，并用数学归纳法证明。
[来源:Z。xx。k.Com]