[]湖南省永州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（图片版）

永州市2019年高考第一次模拟考试试卷 数 学（文科）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D C A B A C B B D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13．　　　 　　　14． 　　　　15．1　　　　　　16． 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 解：（1）， ， ………………………………………………………3分 ， ……………………………………………………………5分 （2）由正弦定理得 即， ， ………………………………………………………8分 , ………………………………………………………10分 . ……………………………………………12分 18．（本小题满分12分） 解：（1）是线段的中垂线， 是的中点，. 平面，， 平面，………………………………………………………………4分 又， 平面平面 .………………………………………………………6分 ( （第 18 题图） )（2）连接， 为的中点， 是的中点， ， 平面，且，………8分 ， 由题意知， ， …………………………………10分 .…………………………12分 19．（本小题满分12分） 解：（1）依题意可知组距为， 由解得 .…………………………3分 （2）抽取了一个容量为的样本成绩在区间的人数为： 人，记3人为、、. 成绩在区间的人数为：人，记2人为、 .……5分 任取2人的基本事件为： 、、、、、、、、、，共计10个. 其中在区间的基本事件为： ，共计1个 …………………………7分 所以人的成绩均在区间的概率为： .……………………………9分 （3）由人， 即估计成绩在区间的人数为人. …………………………12分 20.（本小题满分12分） 解：（1）依题意：，得， ………………………………………2分 由得， ………………………………………………4分 所以椭圆的方程