[]湖南省永州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

永州市2019年高考第一次模拟考试试卷 数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题5分，共60分） 1～5 CBCAB 6～10 ABACD 11～12 CA 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 解：（1），， ，， …………　2分　 ， …………… 　4分 ，且， ． ……………………………………………………………………　6分　 （2）在中，由正弦定理可得，， ． …………………………………………………………　9分　 在中，由余弦定理可得 ． …………………………………………………………　12分 18．（本小题满分12分） 解：（1）取的中点，连接， ， ，且 ， ………………………… 2分 易证 ， 且， ． ． ………………………………………………………… 4分 ，且， 且 ， ． ……………………………………………………… 6分 1. 建立如图所示的空间直角坐标系 易知面的法向量， ，， ，………（8分） 设面的法向量， ，可得 ， ………………… 10分 ，即所求角的余弦值为 ．…………… 12分 19． （本小题满分12分） （1） ( （第 19 小题图） )证明：｜MP｜＝｜MQ｜，∠MPQ＝∠MQP，NE//MQ，∠ENP＝∠MQP＝∠MPQ， ｜ EP｜＝｜EN｜，｜ME｜＋｜NE｜＝｜ME｜＋｜EP｜＝｜MP｜＝ ，动点E的轨迹Γ的方程是：（x≠0）；……………………………… 5分 注：没写出x≠0也不扣分． （2）设直线l的方程：y=k(x－1)与椭圆联立方程，消去y得，， ， 设G（），H（），知是上述