湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学（文）试题

黄冈市2019届高三九月起点考试 数学参考答案（文科） 一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 11.A 12.D 二、 填空题 13. 14.-1 15. 16. ②③ 17.解　(1)f(x)＞k⇔kx2－2x＋6k＜0． 由已知{x|x＜－3或x＞－2}是其解集，得kx2－2x＋6k＝0的两根是－3，－2． 由根与系数的关系可知(－2)＋(－3)＝．……5分，即k＝－ (2)因为x＞0，f(x)＝时取等号．，当且仅当x＝＝≤＝ 由已知f(x)≤t对任意x＞0恒成立， 故t≥．……10分，即t的取值范围是 18.解：（1）设数列 的公比为 ，由 成等差数列得 ，又 ，所以 ，即 ，解得 或 （舍去）， 故 ．即数列 的通项公式为 ．………………6分 （2） ， ………………………………………………7分 ……12分 19.【解析】（1）设内角，，所对的边分别为，，． 根据，[来源:Z。xx。k.Com] 可得，·········3分 所以，又因为，所以．·········6分 （2），·········8分 所以，·········10分 所以（时取等号）． 故三角形面积最大值为 ·········12分 20.【解析】（1） 方程 有两等根，即 有两等根，[来源:学科网ZXXK] ，解得 ； ,得 是函数图象的对称轴. 而此函数图象的对称轴是直线 ， 故 ……………………………………………6分 （2） ， ； 在 上单调递增，则 . 若 真，则 . ……………………………………………12分 21．解：（1） 若AB与AC平行，则 ， ……6分 （2） 由图知m+n的最大值为1. …………12分 22．解：（1）当 时 令 ，当x在 上 当x在 上 可知在上是增函数，在上是减函数. 在 上是增函数 ∴的极大值为，的极小值. ……4分 ①当时，在和上是增函数，在上是减函数 ②当时，在上是增函数； ③当时，在和上是增函数，在上是减函数 ……8分 （3）当时，由（2）可知在上是增函数， ∴ 由对任意的a∈(2, 4)，x​1, x2∈[1, 3]恒成立，[来源:学&科&网] ∴ 即对任意恒成立，[来源:Zxxk.Com] 即对任意恒成立， 由于，∴. …………12分[来源:Zxxk.Com] 命题人：黄州区一中 童云霞 审题人：黄州区一中 杨安胜 黄冈中学 杨 园 $$ 黄冈市2019届高三年级9月质量检测 数学试题（文科） 黄冈市教育科学研究院命制 2018年9月26日上午8：00—10: 00 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）[来源:Z,xx,k.Com] 1．已知全集U=R，集合A={x|x-3 <0}，B=，那么集合等于 A.{x| -2≤x≤3} B.{x| -2 <x <3} C.{x|x≤一2} D.{x|x <3} 2．已知复数z为纯虚数，且=1，则z= A．+2i B．±i C．i D．i 3．已知角a的终边经过点P( sin47°，cos47°)，则sm（a-13°）= A． B． C． D．- 4．古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺．今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，每过期一天便加纳一天利息，债务过期一天要纳利息一尺绢，过期二天则第二天便再纳利息二尺，这样，每天利息比前一天增加一尺．若过期100天，欠债方共纳利息为 A．100尺 B．4950尺 C．5000尺 D．5050尺 5．已知命题p：m∈R，使得f（x）= 是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增，命题q：“ x∈R，x2-1 <x”的否定是“ x∈R，x2-1 >x”，则下列命题为真命题的是 A.( p) q B.( p )( q) C.p(q) D.pq 6．若l，m为两条不同的直线，a为平面，且l⊥a，则“m∥a”是“m⊥l”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是 A．a2>b2