湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学（理）试题（pdf版）

黄冈市2019届九月起点考试 数学（理科）答案 一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10. A 11. C 12.A 二、填空题 13. 14.-2 15. 16. 三、17. 解：（1）设数列 的公比为 ，由 成等差数列得 ，又 ，所以 ，即 ，解得 或 （舍去）， 故 ．即数列 的通项公式为 ．………………5分 （2） ， ………………………………………………7分 ……10分 18．【解析】（1）设内角，，所对的边分别为，，． 根据， 可得，·········3分 所以，又因为，所以．·········6分 （2），·········8分 所以，·········10分 所以（时取等号）． 故三角形面积最大值为 ·········12分 19．解：（1） 若AB与AC平行，则 ， ……6分 （2） 由图知m+n的最大值为1. …………12分 20.解：（I）f（0）=1．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化．……………2分 （Ⅱ）设清洗前蔬菜上的农药量为1，那么用a单位量的水清洗1次后．残留的农药量为 W1=1×f（a）= ； ……………………………………………………………4分 又如果用 单位量的水清洗1次，残留的农药量为1×f（ ）= ，[来源:学科网] 此后再用 单位量的水清洗1次后，残留的农药量为 W2= ·f（ ）=[ ]2= ．……………………………8分 由于W1－W2= － = ，………………………9分 故当a>2 时，W1>W2，此时，把a单位量的水平均分成2份后，清洗两次，残留的农药量较少；当a=2 时，W1=W2，此时，两种清洗方式效果相同；当0<a<2 时，W1<W2，此时，把a单位量的水清洗一次，残留的农药量较少．…………………12分 21. 【解析】（1） 方程 有两等根，即 有两等根， ，解得 ； ,得 是函数图象的对称轴. 而此函数图象的对称轴是直线 ， 故 ……………………………………………6分 （2） ， ； 若q真，则 EMBED Equation.DSMT4 若 真，则 . ……………………………………………12分 22.解：（1）由题意知， 的定义域为 ， ． 当 时， ，函数 在定义域 上单调递增． 当 令 ， 得 ， ． ①当 时， ，而 ， 此时： ， 随 在定义域上的变化情况如下表： 减 极小值 增 ②当 时， 此时： ， 随 在定义域上的变化情况如下表： +[来源:学。科。网] - 增 减 增 ……5分 综上：当 时，函数 在定义域 上单调递增； 当 时，函数 在 ， 上单调递增,在 上单调递减； 当 时，函数 在 上单调递减，在 上单调递增．……6分 （2）由(1)可知当 时，函数 ， 　　　 此时 有惟一极小值点： ，[来源:Zxxk.Com] 且 ． ∴ ．……10分 ∴ ， ．令 相加得 ……12分[来源:学科网ZXXK] 命题人：黄州区一中 童云霞 审题人：黄州区一中 杨安胜 黄冈中学 肖海东 $$ ˚Ø˚Ø˚Ø !"#$%&' !"""" ( ! ) # ( " *+, $%!& -./-0 ' 12345 ! " # $! !" " #$%&'"()*+,- """""""""""$%!& . ' / $( 012 &)%% *!%)%% %!& ! '($ " ) (% * " + # '($ ! ,-$) !$ .$ $ /.$ + * $ ) (% * $ 0/.$12345'67 $ 89+5: ;<$=>?3 " !, 6789 -.!# 9: !.$"/"01 2%%##.$"/$ " 3 ! # %# ;<9: ! ! ! " $ #" => 4%$"/0$ # " # 1%"""5%$"/0$ 2"21%""""6%$"/" # 0$%""""7%$"/"21% $% 67?# & @AB# # C & ! 0' .!# D &. 4%8$' 5% 槡8$' 6%槡$' 7%' 1% 67E !FGHIJK (!9:;#<)#=>9#<)"# D 9:;! ! 0!1)" . 4% ! $ 5% 槡1 $ 6%0 ! $ 7%0 槡1 $ #% L *#+ @MNOPFQR # !@ST # C * $! # D &+ %! ' U &+ $ *' F 4% VWOXYNZ 5% XYOVW