河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题

2018—2019学年度高三年级上学期二调考试

数学（文科）试题

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1. 已知集合则（）

1.     B.    C.    D.

2. 下列关于命题的说法错误的是（）

1. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

C.命题“，使得”的否定是“，均有”

D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题

3. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）

1. 第二象限   B.第一象限   C.第四象限   D.第三象限

4. 函数的极值点的个数是（）

A.0    

B.1     

C.2   

D.3

5. 函数的图象大致是（）

A.B.C.D.

6.已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（）

1.          
2.     

C.  

D.

7. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，，若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（）

A.0        B.0或        C.      D.

8. 为得到函数的图象，只需将函数的图象（）

1. 向右平移个长度单位                  B.向左平移个长度单位

C.向右平移个长度单位                  D.向左平移个长度单位

9. 设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是（）

1.      B.     C.    D.

10. 若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（）

1.       B.   C.        D.

11.已知函数，若成立，则的最小值是（  ）

A.     B.     C.     D.

12.已知函数，若方程在上有3个实根，则的取值范围为（）

A.      B.      C.     D.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 已知角的终边经过，则            .

 

14. 给出下列四个命题：

函数的一条对称轴是；

函数的图象关于点对称；

若，则，其中；[来源:学§科§网Z§X§X§K]

④函数的最小值为.

以上四个命题中错误的个数为           个.

15. 已知的导函数为，若，且当时，则不等式的解集是            .

16.已知函数其中为自然对数的底数，若函数与的图象恰有一个公共点，则实数的取值范围是            .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分）

  已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）求在区间上的最小值.

18. （本小题满分12分）

  已知函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求函数的解析式和当时，的单调减区间；