沪教版高一上册数学第二章 2.2 一元二次不等式的解法(1)（共19张PPT）

2.2一元二次不等式(1)引例（x为汽车速度）大于45.5米实际问题得：①整式不等式②只有一个未知数③未知数的最高次数是二次一元二次不等式一元二次不等式的概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式:ax2+bx+c>0（a≠0）或ax2+bx+c<0（a≠0）如何求一元二次不等式的解集？这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。解：x2x6>0(x3)(x+2)>0x>3或x<2尝试转化求解一元二次不等式x2x6>0降次繁一元二次不等式的解法x2x6>0的解集一元二次不等式、一元二次函数、一元二次方程之间的联系一元二次不等式的解法看成是二次函数图像在x轴上方时x的取值范围二次函数与x轴的交点情况一元二次方程ax2+bx+c=0(a> 0)△=b24ac> 0有两不等实根；△=b24ac= 0有两相等实根；△=b24ac< 0无实根.Oxy1对应的二次函数y=ax2+bx+c(a> 0)与x轴的位置关系也有三种情形：Oxy1Oxy1如果(a< 0)呢？一元二次不等式的解法一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集列表△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集Oxy11OxyOxy1没有实根实数集R空集Φ△> 0△= 0△< 0空集Φ例1.解不等式：2x23x2>0解：相应方程2x2－3x－2=0化为(2x+1)(x－2)=00x12例题讲解解下列不等式：(1)3x2<4x(2)4x24x+1>0 (3)2x21≥x2+4x2练习（2）2x2+3x +5≤0例2（1）x2+2x3≥0对于ax2+bx+c>0（a<0），利用不等式的性质-------不等式两边同乘1转化为a>0的形式。例题讲解设a、b为实数，并且a<b，规定：满足不等式a≤x≤b的x的集合叫做闭区间，表示为：[a, b]a<x≤b …………………a<x<b…………………a≤x<b…………………x>a……………………x≥a………………x<b……………………x≤b………………R……………………(a ,b](a ,b)[a ,b)(a , +∞)( -∞,b)[a ,+∞)(-∞