辽宁省部分重点高中2019届高三9月联考数学（文）试题（PDF版）

高三文科数学第 1 页 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，共 150分，考试用时 120分钟 第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本题共 12 个小题，每题 5分，共 60分，四个选项中只有一个正确） 1.已知集合    | 1 2 , | 3 5A x a x a B x x        ，则能使 A B 成立的实数 a 的取值 范围是（ ） A． | 3 4a a  B． | 3 4a a  C． | 3 4a a  D． 2．复数 BiA i mi    21 2 （m、A、B∈R），且 A+B=0，则 m的值是（ ） A．－ 3 2 B． 3 2 C． 2 D．2 3.有下列四个命题 （1）“若𝑥𝑦 = 1，则𝑥，𝑦互为倒数”的逆命题； （2）“面积相等的三角形全等”的否命题； （3）“若 1m ，则 022  mxx 有实数解”的逆否命题； （4）“若 A∩B=B，则 A B”的逆否命题． 其中真命题为（ ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（4） D．（1）（2）（3） 4．若2    ，则 cos 6siny    的最大值和最小值分别是 （ ） A.7、5 B.7、－ 11 2 C.5、－ 11 2 D.7、－5 5.已知方程   0522  mxmx 有两个正根，则实数m 的取值范围是（ ） A． 2m B． 4m C． 5m D． 45  m 6．已知 }{ na 为等比数列，若 274  aa ， 865 aa ，则  101 aa （ ） A.7 B. 5 C. 5 D. 7 7．已知数列 na 其前 n项和为 nS ，满足 12  nn aS ，则 na 的通项公式 na （ ） A． 12 n B． 12 n C． 12 n D．2n+1 8．函数 ||1 2xxy  的图像大致是（ ） 9．已知函数𝑓(𝑥)为定义在[−3, 𝑡 − 2]上的偶函数，且在[−3,0]上单调递减，则满足𝑓(−𝑥2 + 2𝑥 − 3) < 𝑓(𝑥2 + 𝑡 5 )的𝑥的取值范围（ ） A．(1,+∞) B． (0,1] C．(1, √2] D．[0, √2] 10.已知等边∆ABC的边长为 2，D 为 AB 的中点，E 是 BC 边上一点，若𝐵𝐸⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 2𝐸𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗，则𝐴𝐸⃗⃗⃗⃗ ⃗ ∙ 𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗ ⃗ 等于（ ） A．−4 B．−2 C．1 D．3 11．已知a > 0，且a ≠ 1，当a变化时，函数y = 2 log𝑎(𝑥 + 2) + 3的图象恒过定点 P，设直线 OP 的倾斜角为𝜃，则 sin4𝜃 cos (𝜃+ 𝜋 4 ) 的值等于（ ） A．− 12√5 25 B． 12 25 C． 6√5 25 D．− 12 25 12．已知偶函数f(x)满足2f(x) + xf ′(x) > 6，且f(1) = 2，则f(x) > 3 − 1 𝑥2 的解集为（ ） A．{x|x < −1 或 x > 1} B．{x| − 1 < x < 1} C．{x|x < −2 或 x > 2} D．{x| − 2 < x < 2} 第Ⅱ卷（非选择题共 90分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知向量𝑎 = (1,2)，�⃗� = (2,𝑚),且𝑎 //�⃗� ，则m =______． 14.已知数列{𝑎𝑛}是等差数列，𝑎2，𝑎4，𝑎8成等比数列，则该等比数列的公比为______． 2018-2019 学年度辽宁省部分重点高中高三联考 数学试题（文科） 班级 考号 姓名 高三文科数学第 2 页 15.在锐角三角形𝐴𝐵𝐶中，角𝐴，𝐵，𝐶的对边分别为𝑎，𝑏，𝑐，若2 sin𝐵 (𝑎 ∙ cos𝐶 + 𝑐 ∙ cos𝐴) = √3𝑏，则cos𝐵 =______． 16.已知 M 是函数𝑓(𝑥) = 𝑒−2|𝑥−1| + 2sin [