辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

2018—2019学年度高三年级第一次模拟考试

数学科试卷（文科）

答题时间：120分钟；满分：150分；命题人：高三备课组

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合，集合为函数的定义域，则（   ）

A．          B．            C．             D．

2．是第(   )象限角． 

A．一            B．二               C．三            D．四

3．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值是（   ）

A．           B．1            C．              D．

4．下列说法正确的是（   ）

A．若命题都是真命题，则命题“”为真命题[来源:学#科#网Z#X#X#K]

B．命题：“若，则或”的否命题为“若，则或”

C．命题“”的否定是“”[来源:学*科*网Z*X*X*K]

D．“”是“”的必要不充分条件

5．设函数，则下列结论错误的是（   ）

A．是偶函数              B．是奇函数      

C．是奇函数         D．是偶函数

6．函数的零点的个数为（   ）

A．0     B．1             C．2       D．3

7．已知，则（   ）

A．           B．           C．        D．

8．已知函数，则的值域是（   ）

A．       B．      C．      D．

9．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（   ）

A．向左平移个单位长度         B．向右平移个单位长度      

C．向左平移个单位长度          D．向右平移个单位长度

10．已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（   ）

A．       B．           C．6              D．

11．若，则(   )

A．2017   B．2018      C．2019      D．1004

12．已知关于的方程在上有两解，则实数的取值范围为（   ）

A．         B．       C．         D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若函数，则          ．

14．设，若，则的取值范围为_____________．

15．求值：____         ．

16．直线分别与曲线，交于、两点，则的最小值为          ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（本题满分10分）

已知函数（）．

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若函数的最小值为，求实数的值．

 

 

 

 

18．（本题满分12分）

已知函数R，是函数的一个零点．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

 

 

19．（本题满分12分）

函数部分图象如图所示．

（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．

 

 

20．（本题满分12分）

设函数，．

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．