江西省上饶县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

测试卷答案解析 第1题答案 A 第1题解析 根据题意,集合, , 若“”,可得,必有“”, 若“”,则有,解可得,“”不一定成立； 则“”是“”的充分不必要条件. 第2题答案 A 解析：已知命题是假命题，则它的否定为真命题，命题的否定为的判别式 第3题答案 A 第3题解析 命题“”是假命题，则两个都是假命题，由真值表可知②③一定正确.故选A. 第4题答案 A 第4题解析 命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是：若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等. 第5题答案 D 第5题解析 ∵椭圆的焦点在轴上，∴，解得或，故选D. 第6题答案 B 第6题解析 整理抛物线方程得，∴， ∵抛物线开口向下， ∴准线方程是. 第7题答案 B 第7题解析 设所求双曲线的方程为.因为双曲线的一个焦点为，可知，且，得，则双曲线方程为.故选B. 第8题答案 B 第8题解析 知，则，所以，故正确. 第9题答案 D 提示：由于两圆心恰为双曲线的焦点， EMBED Equation.DSMT4 +1， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， ∴ ≤ +1—（ EMBED Equation.DSMT4 ）= — +3= +3=9. 第10题答案 C 第10题解析 由题意可得，，设， 则由在椭圆上可得，① ∵直线与的斜率之积为，∴，② 把①代入②化简可得，∴，∴离心率．　 第11题答案 B 第11题解析 ∵, 当时,无极值； 当时,易得在处取得极大值,则有,即,于是. 当时,在上不存在极小值. .当时,易知在处取得极小值, 依题意有,解得. 故选B. 第12题答案 C 第12题解析 由题意,构造函数 ,则,所以, , , 因此,, 当时, ,当且仅当时,等号成立,故选C. 第13题答案 第13题解析 设切点坐标为，由知，则， ∴，即，则，因此切点坐标为．斜率为. 第14题答案 第14题解析 因为命题“”的否定为“”，所以命题“”的否定为. 第15题答案 第15题解析 根据题意，设椭圆的右焦点为，点到右准线的距离为， 椭圆中，， 则， 则其离心率， 若在椭圆上，且到左焦点的距离为，则， 又由椭圆的离心率， 则有，解可得， 即点到右准线的距离为. 第16题答案 第16题解析 ∵， ∴， 又在处取得极小值， ∴，， ∴， ∴，或，． 当，时，， 当时，，当时，， ∴在处取得极小值，与题意符合； 当，时， 当时，，当时，， ∴在处取得极大值，与题意不符； ∴. 第17题解析 （1），，由题意可知一真一假， 当真假时，由 INCLUDEPICTURE "http://pstatic.zhixinhuixue.net/data/word/wordimg/2018/01/5a506100eeb5c.png" \* MERGEFORMAT ； 当假真时，由 INCLUDEPICTURE "http://pstatic.zhixinhuixue.net/data/word/wordimg/2018/01/5a506100f4147.png" \* MERGEFORMAT 或. 所以实数的取值范围是. 第18题解析 （1）双曲线的右焦点，直线的方程为. 联立 得. 设，，则，. 设弦的中点的坐标为， 则，. 所以. （2） 由（1），知 INCLUDEPICTURE "http://mtstatic.zhixinhuixue.net/dpi600/c8/c8ab68804a72499412984b443d05ff8b.gif?\\sqrt%2520%257b(1%2520+%25201%255e2%2520)%2520\\times%2520%255b(%2520-%2520\\frac%257b%257b90%257d%257d%257b7%257d)%255e2%2520%2520-%25204%2520\\times%2520(%2520-%2520\\frac%257b%257b369%257d%257d%257b7%257d)%257d%2520%2520=%2520\\frac%257b%257b192%257d%257d%257b7%257d" \* MERGEFORMAT . 第19题解析 （1），据题意，，∴，即． （2）由（1）知，则． ∴对于，最小值为． ∵的对称轴为，且开口向下， ∴时，最小值为与中较小的．　 ∵，，∴当时，的最小值为. ∴当时，的最小值为，∴的最小值为. 20.解： （1）当时,的单调增区间为,减区间为; 当时,的单调增区间为,减区