第03章 章末检测-学易试题君之K三关2018-2019学年高二数学人教版（必修5）

第三章 不 等 式 章末检测 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若不等式的解集是，则的值为 A． B． C． D． 2．已知，且，若，则一定有 A． B． C． D． 3．记不等式组所表示的平面区域为，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 4．已知满足约束条件，则的最小值为 A． B． C． D．2 5．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围为 A． B． C． D． 6．若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 7．已知动点满足，则的最大值是 A．50 B．60 C．70 D．100 8．要制作一个容积为m3，高为m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是 A．元 B．元 C．元 D．元 9．若，满足不等式组，则的最小值为 A． B． C． D． 10．已知，，且是与的等比中项，则的最小值是 A．2 B． C．4 D． 11．如果满足且，那么下列选项中不一定成立的是 A． B． C． D． 12．以方程的两根为三角形两边的长，第三边的长为，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 13．已知函数，，则的最小值是______________． 14．在中，角，，的对边分别为，，，且，，则的最小值是______________． 15．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为______________． 16．已知实数，满足约束条件，则的取值范围为______________（用区间表示）． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数． （1）当时，求函数的最小值； （2）当时，不等式恒成立，求实数的最小值． 18．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？ （2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值． 19．已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，求实数的取值范围． 20．已知实数，，，且恒成立． （1）求实数的最小值