专题03 函数的概念及其性质-决胜一轮高考数学（理）专题卷

跟踪知识梳理 考纲解读： 1. 函数定义问题 2. 分段函数求值及不等式恒成立问题 考点梳理： 1．函数与映射的概念 函数 映射[来源:学§科§网] 两集合A，B 设A，B是非空数集 设A，B是非空的集合 对应关系f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应 如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 名称 称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射 记法 y＝f(x)，x∈A 对应f：A→B 2．函数的定义域、值域 (1)在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域． (2)函数的三要素是：定义域、值域和对应关系． 3．表示函数的常用方法 列表法、图象法和解析法． 4．分段函数 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这种函数称为分段函数． 分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 核心能力必练 一、选择题 1．(2018广东肇庆模拟,5)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且当x∈ 时, f(x)=-x3, 则f = (　　) A.  　    B.  　    C.  　    D. 2．(2018安徽黄山一模,5)已知图①中的图象对应函数y=f(x),则图②中的图象对应的函数是  (　　)   A.y=f(|x|)　    B.y=|f(x)| C.y=f(-|x|)　    D.y=-f(|x|) 3．.(2018山西晋城一模,5)已知函数f(x)=loga(-x2-2x+3)(a>0且a≠1),若f(0)<0,则此函数的单调递 增区间是 (　　) A.(-∞,-1]　    B.[-1,+∞)　    C.[-1,1)　    D.(-3,-1] 4．(2018河南安阳一模,7)已知函数f(x)满足:①对任意x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2,都有 > 0;②对定义域内的任意x,都有f(x)=f(-x),则符合上述条件的函数是 (　　) A.f(x)=x2+|x|+1　    B.f(x)= -x C.f(x)=ln|x+1|　    D.f(x)=cos x [来源:学§科§网] 5．(2018河南郑州一模,11)若函数y= 在{x|1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值为M,最小值为m, 则M-m= (　　) [来源:学。科。网] A.  　    B.2　    C.  　    D.   6. (2018湖北荆州一模,3)下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是 (　　) A.y=ex　    B.y=tan x　    C.y=x3-x　    D.y=ln   7. 若 是 的最小值，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8.函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 9．已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时， ；当 时， ；当 时， ，则f(6)= （ ） A．−2 B．−1 C．0 D．2 10.设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A． 是偶函数 　　 B． 是奇函数 C． 是奇函数 D． 是奇函数 11．已知定义在 上的函数 满足下列三个条件：[来源:学科网] ①对任意的 都有 ； ②对任意的 ，都有 ； ③ 的图象关于 轴对称，则 的大小关系为（ ）[来源:学*科*网Z*X*X*K] A． B． C． D． 12．已知定义在 上的函数 满足： 的图象关于点 对称，且当 时恒有 ，当 时， ，则 （ ） A． B． C． D． 13．定义在 上的函数 满足 ．当 时， ，当 时， ，则 的值为（ ） A.336 B.337